Estudiar, describir y comparar los valores de la rapidez media e instantánea de un cuerpo que se mueve sobre un plano inclinado

Objetivos:

Estudiar, describir y comparar los valores de la rapidez media e instantánea de un cuerpo que se mueve sobre un plano inclinado.

Determinar la Ecuación Itinerario de un cuerpo que baja cobre un plano inclinado.

Calcular la aceleración sobre el plano inclinado.

Determinar la aceleración del cuerpo a partir de las relaciones funcionales entre variables cinemáticas.

Analizar a partir de gráficos, el comportamiento de las variables cinemáticas: distancia, rapidez, aceleración, tiempo.

Analizar un movimiento con aceleración variable (M.A.S).

Instrumentos y Materiales utilizados en el Laboratorio.

Instrumentos:

Instrumento Sensibilidad del Instrumento Error Instrumental

Pie de Metro 0,05 (mm) 0.02(mm)

Pesa Digital Scout Pro 0,1(gr) 0,1(gr)

Huincha de medir 1(mm) 0,5(mm)

Indicador de Angulo 1°(grado) 0,5°(grado)

Tabla 1

Materiales:

Plano Inclinado (o Riel acanalado)

Fotopuertas

Carro con placa Obstructora (o esfera), utilizamos placa metálica de 0,7 (mm)

Sensor de Movimiento

Riel

Soporte de Riel

Masa (cuerpo cilíndrico)

Programa Pc e Interfaz.

Resorte

Primera Actividad.

Procedimiento Experimental.

Estudie el movimiento de un carro que se mueve por un plano inclinado más menos de 6° de inclinación.

Montaje Experimental.

FIG. 1

Calcule la rapidez media del carro entre dos puntos sobre el plano inclinado. Sepárelos aproximadamente 70cm. Trabaje con las fotopuertas y determine que medidas deberá tomar.

Rapidez Media:

Para calcular la rapidez media, necesitamos tomar dos puntos de medición separados a una distancia de 0,70 (mts). Luego soltar el carro desde un punto, tal que pase por las dos fotopuertas y medir el tiempo en que se demora en recorrer los 0,70 (mts).

Calculamos la rapidez media, con la siguiente formula:

Vm= Δs/Δt =(s-s_0)/(t-t_0 ) (m⁄(s ))

Donde:

s_0= Distancia Inicial

s = Distancia Final

t_0= Tiempo Inicial

t = Tiempo Final

t(s) t_0 (s) Δt(s) Δs(m) V_m (m⁄s)

Medición 1 1,36 0,67 0,69 0,70 1,01

Medición 2 1,38 0,69 0,69 0,70 1,01

Tabla 2

Luego, obtenemos mediante el promedio aritmético entre los dos resultados experimentales, la rapidez media pedida.

(Vm) ̅ = (V_m1+V_m2)/2= 2,029/2 = 1,01 (m⁄s)

Aceleración Media:

La Aceleración Media del carro, la podemos conocer con la diferencia de velocidad entre dos puntos del movimiento y el tiempo que existe entre la primera y segunda medición. Ya que al haber un cambio en la velocidad existirá aceleración.

En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos en la experiencia.

Canal Fotopuerta 1 Canal Fotopuerta 2

Velocidad(m⁄s) Tiempo (s) Velocidad (m⁄s) Tiempo (s)

Medición 1 0,30 0,67 0,87 1,36

Medición 2 0,30 0,69 1 1,38

Tabla 3

Luego, calculamos la aceleración, mediante la siguiente formula:

a_m= Δv/Δt =(v-v_0)/(t-t_0 ) (m⁄(s^2 ))

t(s) t_0 (s) v(m⁄s) v_0 (m⁄s) a_m (m⁄s^2 )

Medición 1 1,36 0,67 0,87 0,30 0,83

Medición 2 1,38 0,69 1,0 0,30 1,01

Tabla 4

Luego, obtenemos mediante el promedio aritmético entre los dos resultados experimentales, la aceleración media pedida.

(a_m ) ̅ = (a_m1+a_m2)/2= 1,84/2 = 0,92 (m⁄s^2 )

Determine la rapidez con que pasa el carro por la segunda fotopuerta.

El método utilizado para determinar la rapidez con que pasa por la segunda fotopuerta será:

Conociendo la aceleración y el tiempo con que pasa el carro por la segunda fotopuerta, desde nuestro punto de lanzamiento.

Con los datos obtenidos del punto a), tenemos que:

Aceleración, 〖(a〗_m) = 0,92 ((m)⁄s^2 )

Tiempo, (T)= 1,37 (s), éste tiempo es el promedio aritmético entre los dos valores obtenidos en la medición.

Entonces, por la formula de velocidad en función del tiempo en un Movimiento Uniforme Acelerado:

v(t)=vo at

Remplazando nuestros valores en la ecuación:

v(t)=0,92t

Para el tiempo en que pasa por la fotopuerta 2 nuestra rapidez queda:

v (1,37)= 1,26 m⁄s

Segunda Actividad.

Procedimiento Experimental.

No cambie la inclinación del plano inclinado y use el sensor de movimiento para registrar el movimiento de un carrito que asciende por el plano inclinado, registre los gráficos de posición versus tiempo y de componente de la velocidad versus tiempo (consulte con su profesora). A partir de los gráficos, obtenga la relación funcional de las variables, interprete el significado de las constantes que saldrán de la ecuación itinerario y de la ecuación del gráfico de componente de la velocidad versus tiempo.

Deduzca el valor de la aceleración con que se mueve el carro y compárela con la obtenida en la primera actividad.

Montaje Experimental.

FIG. 2

Distancia v/s tiempo.

FIG. 3

En la figura N°3 podemos observar una curva suave marcada de amarillo. Ésta fue generada mediante el Data Studio el cual tomo como datos la distancia recorrida por el carro en un intervalo de tiempo.

Los puntos amarillos fueron los puntos escogidos por nosotros para darles un ajuste cuadrático, función ofrecida por el programa (dado que la curva se asemeja bastante a una parábola y una ecuación cuadrática es quien describe ese tipo de curvas). Mediante esta acción, el software nos completó la gráfica de la parábola y además nos arrojó ciertas constantes (A, B, C), las cuales están

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