Etapa 3y4 mate III

Etapa 3

Actividad de aplicación

1. En equipo o en binas lean los siguientes párrafos y resuelvan los problemas planteados, además de los que tu profesor te indique del libro de texto.

• En biología, y específicamente en microbiología, un cultivo es un método para la multiplicación de microorganismos, tales como bacterias, hongos y parásitos, en el que se prepara un medio optimo para favorecer el proceso deseado. Un cultivo es empleado en medicina como un método fundamental para el estudio de las bacterias y otros microorganismos que causan enfermedades.
• Un microorganismo se puede sembrar en un medio líquido o en una superficie de un medio solido de agar. Los medios de cultivo contienen distintos nutrientes que van, desde azucares simples hasta sustancias complejas como la sangre o el extracto de caldo de carne. Para aislar o purificar una especie bacteriana a partir de una muestra formada por muchos tipos de bacterias, se siembra en un medio de cultivo solido donde las celulas que se multiplican no cambian de localización; tras muchos ciclos reproductivos, cada bacteria individual genera por escisión binaria una colonia macroscópica compuesta por decenas de millones de celulas similares a la originalidad. Si esta colonia individual se siembra a su vez en un nuevo medio crecerá como cultivo puro de un solo tipo de bacteria.
• La principal diferencia entre un medio de cultivo solido y uno liquido es que el medio de cultivo solido contiene un 1.5-2% de agar-agar, mientras que el medio liquido no contiene agar-agar.
• Muchas especies bacterianas son tan parecidas morfológicamente que es imposible diferenciarlas solo con el uso del microscopio. En este caso, para identificar cada tipo de bacteria, se estudian sus características bioquímicas sembrándolas en medios de cultivo especiales. Así, algunos medios contienen un producto que inhibe el crecimiento de la mayoría de las especies bacterianas. Otras veces, el medio de cultivo contiene determinados azucares especiales que solo pueden utilizar algunas bacterias. En algunos medios se añaden indicadores de pH que cabían de color cuando uno de los nutrientes del medio es fermentado y se generan catabolismos ácidos. Si las bacterias son capaces de producir fermentación, generan gases que pueden ser detectados cuando el cultivo se realiza en un tubo cerrado.
• Con otros medios de cultivo se puede identificar si las bacterias producen determinadas enzimas que digieren los nutrientes. Así, algunas bacterias con enzimas que digieren los nutrientes. Así, algunas bacterias con enzimas hemolíticas (capaces de romper los glóbulos rojos) producen hidrolisis y cambios apreciables prosaicamente en las placas de agar-sangre.
• Los diferentes medios y técnicas de cultivo son esenciales en un laboratorio de microbiología de un hospital, pues sirven para identificar las bacterias causantes de las enfermedades infecciosas y los antibióticos a los que son sensibles esas bacterias. Los cultivos suelen usarse en medicina para determinar la presencia de agentes patógenos en fluidos corporales (como por ejemplo la sangre o la orina).
• El numero de bacterias presentes en un cultivo después de t horas de proliferación, esta dado por la expresión:
• N(t)=N0 (2)t/2

1. ¿después de cuánto tiempo el numero de bacterias se incrementara de 1500 a 6000?

R:

1. ¿después de cuánto tiempo se duplicara esta cantidad?

R:

• En un lago del sur de Argentina un grupo de científicos acaba de descubrir una nueva especie de bacterias que se estaría reproduciendo muy rápido y podría causar muchas enfermedades en la población. Estudios recientes revelaron que esta especie se reproduce cada una hora partiéndose en dos (bipartición) y que inicialmente todo habría comenzado con una bacteria.

1. Completa la siguiente cuadra para saber cuánto crecerá la población de bacterias a medida que pasen las horas:

1. Localiza los puntos en un sistemas coordenado y prolonga la curva para obtener la grafica de la función.

R:

1. ¿Cuántas bacterias habrá después de 2 horas y media de cultivo?

R:

1. Los biólogos calcularon que si la población crece hasta alcanzar 4096 bacterias, correríamos un grave peligro de contaminación. ¿Cuántas horas deberían pasar para que ocurra este desastre?

R:

1. Escriban una expresión o función matemática que les permita hallar la cantidad de bacterias en función del tiempo (en horas). Con los datos obtenidos, propongan un grafico que represente esta situación.

R:

1. Realiza la grafica de esta función con el programa GeoGebra y compárala con la que obtuviste.

R:

• La temperatura interior de una hielera conforme transcurre el tiempo está dada por la función T=25(0.8)t  , donde t es el tiempo en minutos y T es la temperatura en grados Celsius.

1. ¿Cuál es la temperatura interna de la hielera en el instante en que es enchufada? ¿y a los 10,15 y 20 minutos?

R:

1. ¿Qué pasaría con la temperatura de la hielera si el tiempo que esta enchufada crece sin límite?

R:

1. ¿en algún momento la temperatura de la hielera alcanzara los cero grados Celsius?

R:

• Una computadora comprada en 2008 costo $12,500.00. a medida que paso el tiempo, y como producto de los avances en diseños, programas, velocidades de las maquinas, etc., la computadora se devaluó. Cada año que transcurre pierde un 25% su valor de venta. La función P=12,500 (3/4)t  establece una relación entre el precio de la maquina (en pesos) y el tiempo (en años).

1. ¿Cuánto costara la maquina al cabo de 5 años, o sea, en el año 2013?

R:

1. ¿en qué momento su precio será de $0?

R:

• El pH y el cuerpo.
• El potencial hidrogeno (pH) es un numero que se utiliza para describir la acidez o la alcalización de una sustancia química.
• Para nuestro organismos es importante mantener un pH equilibrado, casi neutro no podemos decir neutro ya que este si debe tener una cierta inclinación alcalina; esto para seguido a que se ha demostrado que las enfermedades pueden persistir en un ambiente acido ya que en este también se pueden fortalecer, en cambio en uno alcalino no. En otras palabras, a menos que el cuerpo no esté en un nivel un poco alcalino no se puede curar a sí mismo. Siendo el nivel de pH optimo corporal 7.39. cuando el pH en el cuerpo es acido se presenta una perdida en la capacidad de absorción de nutrientes y minerales, la energía en la celulas disminuye y, por lo tanto, la capacidad de curar las celulas enfermas se pierde, la habilidad de desintoxicar metales pesados disminuye, las celulas de tumores se fortalecen, y el cuerpo se hace mas susceptible a la fatiga y a las enfermedades.
• Investiga que tipo de alimentos te ayudan a mantener tu cuerpo con un pH alcalino.
• El potencial hidrogeno (pH) está dado por la ecuación: pH=-log[H+] donde H mide la concentración de iones de hidrogeno en moles por litro. A partir de esta información contesta:

1. Calcula el pH de una cerveza si [H+] = 6.4x10-5.

R:

1. Calcula la concentración de iones de hidrogeno [H+] de una sustancia química cuyo pH es 3.4.

R:

Actividad de metacognición

Actividad integradora

1. Elabora un documento en el que incluyas:

1. Escritos sobre el campo de aplicación de las funciones exponenciales y logarítmicas.

R:

1. Ejercicios que involucren:

• Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

R:

• Resolución de problemas de diferentes contextos modelados mediante funciones logarítmicas y exponenciales.

R:

Etapa 4

Actividad de aplicación

Con ayuda del profesor formen parejas de trabajo y con base en los ejemplos realizados en clase realicen las siguientes actividades:

1. Dadas las siguientes ecuaciones identifica la cónica correspondiente (circunferencia, parábola, elipse o hipérbola) y determina los elementos principales para cada una:

• Circunferencia: radio.
• Parábola: Coordenadas del foco, longitud del lado recto y ecuación de su directriz.
• Elipse: Coordenadas de sus vértices y focos, longitud de cada lado recto, longitud del eje mayor, longitud del eje menor y excentricidad.
• Hipérbola: Coordenadas de sus vértices y focos, longitud de cada lado recto, longitud del eje transverso, longitud del eje conjugado y excentricidad.

1. X2 = -16y
2. X2 + y2 = 49
3. X2/9 – y2/16= 1
4. Y2 = 12x
5. X2/9 + y2/25= 1

1. Dadas las siguientes ecuaciones de las conicas en su forma general identifica si es una circunferencia, una parábola, una elipse o una hipérbola:

1. 16x2 +25y2 – 32x – 100y – 284 = 0
2. x2 - 6x - 12y – 15 = 0
3. 9y2 - 16x2 – 54y + 64x – 127 = 0
4. x2 + y2 – 12x – 2y + 21 = 0
5. y2 – 8x – 8y + 64 = 0
6. 9x2 + 4y2 + 36x – 24y + 36 = 0
7. 5x2 - 4y2 – 20x – 8y – 4 = 0
8. x2 + y2 + 4x – 18y + 69 = 0

1. de manera no presencial  y por equipos, investigar en internet y/o en libros de matematicas, alguna aplicación o propiedad que se utilice de cada una de las conicas, por ejemplo, propiedades ópticas, acústicas, trayectorias elípticas de los planetas, trayectorias hiperbolicas de arteroides, etcétera.

R:

Actividad de metacognición

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