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Matemáticas 1

Módulo 1

Profesora; ALICIA DENISSE TORRES SALDIVAR

BALTAZAR PÉREZ HERRERA

1. Resuelve los siguientes ejercicios, escribiendo en el paréntesis la letra que le corresponde a la regla que utilizaste para resolverlo, e igualmente escribe la letra en la respuesta correcta que le corresponde.

[pic 1]

1. La siguiente gráfica muestra el costo (en pesos) de la gasolina Magna desde el mes de diciembre de 2010 a diciembre de 2011, de los países de México y EU, así como el diferencial entre ambos.

[pic 2]

1. Complete la siguiente tabla

1. Diga si la gráfica del precio de la gasolina es una función lineal. Justifique.

Se ve claramente que la variación de la gasolina en México (línea azul) sigue el comportamiento de una línea recta con pendiente positiva. También es bastante evidente que la variación del precio del combustible en E.U. (línea gris) no sigue el comportamiento de una línea recta, sino más bien tiende a seguir una tendencia azarosa (aleatoria).

Si se efectúa una regresión lineal con ayuda de Excel, se obtiene el siguiente gráfico: 

[pic 3]

Se puede observar que el coeficiente de correlación es R2 = 1, lo cual indica que el conjunto de datos está perfectamente ajustado por la ecuación de una línea recta.

1. Si es una función lineal, calcule la pendiente, m.

Una vez que se tiene la certeza de que se trata de una función lineal, se pueden utilizar dos puntos cualesquiera del conjunto de datos dado para calcular su pendiente, utilizando la siguiente fórmula:

[pic 4]

Donde (x1,y1) y (x2,y2) son las coordenadas de los puntos inicial y final, respectivamente, los cuales se puede seleccionar al azar del conjunto de datos dado, puesto que se comprobó que efectivamente se tiene una función lineal. Si se escogen los datos correspondientes a Dic. 2010 y a Mar. 2011, entonces (x1,y1) = (0,8.76) y (x2,y2) = (3,9). Sustituyendo estos datos en la fórmula se tiene que la pendiente es:

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