Examen estadística probabilidad

1er PARCIAL ESTADÍSTICA II

1. El departamento de control de calidad de una empresa ha determinado que el tiempo que duran unas baterías antes de ser recargadas sigue una normal con desviación de 2 horas y que el 10% de las baterías duran más de 32,56 horas.

1. Determinar la duración media de las baterías. Si se ha decidido considerar como defectuosas al 5% de las baterías que menos duran, ¿Cuánto tiempo tiene que durar como mínimo una batería para que se considere que no es defectuosa?
2. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar más de 3 baterías en un lote de 30 baterías? ¿Y en un lote de 120?

1. El número de compras que se registran en la página web privalia.com en una hora es una variable aleatoria que se distribuye según un modelo de Poisson de media 8 compras.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que en una hora se registren más de 6 pero menos de 11 compras?
2. Si se selecciona una muestra aleatoria simple de 36 horas, ¿Cuál es la probabilidad de que el número medio de compras por hora hallada en la muestra esté entre 7 y 9,5 compras?

1. Considerando una muestra aleatoria simple de tamaño 2, determina cuál de los dos estimadores siguientes del parámetro λ de la variable X˜P(λ) es más eficiente.

T1 = 2X1-X2                 y                T3 = 3X1 – 2X2

1. Un fabricante de lácteos ha encargado a una empresa de investigación de mercado la recogida de información sobre el gasto semanal que sus clientes realizan en sus productos. A partir de una muestra de 100 hogares en los que se consumen sus productos, se ha determinado que el gasto semanal por hogar presenta una media de 8,53 euros y una desviación de 2,60 euros. Partiendo de esto, suponga que la variable se distribuye normalmente y dado un nivel de confianza del 95%.

1. Determina entre qué valores se encuentran las verdaderas media y desviación del gasto semanal que los hogares que son clientes de esta empresa mantienen en sus productos.
2. Si para encontrar esos 100 hogares que consumen productos de la empresa se ha tenido que entrevistar en total a 250 hogares. ¿Cuántos habría que encuestar para estimar el porcentaje de hogares que compran los productos de esta empresa con un margen de error máximo del 6%?

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