Experimento: un patrón de movimiento rectilneo

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

VECTORES TRIDIMENSIONALES

DOCENTE: TRIGO

CURSO: DINAMICA

CICLO/TURNO: V/NOCHE

AUTORES:

ALCANTARA PONCE EFRAIN

BARRETO PADILLA

HUAPAYA CHUMPITAZ, VÍCTOR

PERALTA HUAMANI ,SANDY

QUISPE ALVAREZ, CRISTINA

TOMAYLLA MELENDEZ, BRYAM

LIMA, PERÚ

2015

INDICE

Objetivos

Teoría

Procedimiento

EXPERIMENTO M.R.U.V

Equipos Materiales

Sistema de pistas(ME-6961 y ME-6962)

Carro de Pasco

Abrazadera de pivote

Base de soporte de varilla(ME-9355)

Cronometro(ME-1234) Tope de parada

Papel para graficar

Objetivo

En este experimento, se investigaran las leyes que gobiernan el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V)

Teoría

Un carrito será liberado sobre un plano inclinado y bajara por la pendiente debido a la acción de la gravedad. En este caso solo se estudiara el caso a nivel de Cinemática, es decir, sin importar las causas que producen el movimiento (no se considera la masa). Para determinar la aceleración, se liberara el carrito desde el reposo y se medirá el tiempo (t) para recorrer una cierta distancia (d).

Una de las ecuaciones que gobiernan el M.R.U.V es la siguiente:

d=v_0±(1/2 at^2)

Desde que el carrito se libera en el reposo:

v_0=0

Y se trata de un movimiento acelerado y no desacelerado, se usa el signo “+”. Entonces, la ecuación se reduce a:

d=1/2 at^2

Despejando, la aceleración puede ser usando:

A=2d/t^2

Por otro lado, para evaluar la velocidad con el carrito llega al extremo inferior (vf), podemos usar la ecuación:

v_f=v_0±at

Nuevamente, dado que el carrito parte del reposo, v_0=0, quedando la expresión reducida a:

v_f=at

Las ecuaciones (1) y (2) serán usadas en los cálculos experimentales para demostrar la teoría del M.R.U.V.

Por otro lado, desde la Cinemática de una Partícula, la ecuación del movimiento está definida por la posición “x” como una función del tiempo “t”. Las ecuaciones de la velocidad y la aceleración se obtienen por derivación con respecto al tiempo:

x=f(t)

v=x ̇(t)

a=v ̇(t)=x ̈(t)

Configurar la pista en posición horizontal.

Colocar el carrito en la pista contra el tope de parada y registrar esta posición final en a Tabla 8.1 (usar el extremo no magnético del carrito para que este toque el tope de parada).

Registrar la posición inicial donde el carrito será liberado del reposo.

Liberar el carrito del reposo y usar el cronometro para medir cuanto tiempo le toma al carrito alcanzar el tope de parada. La persona que libera el carrito debería también operar el cronometro. Repetir esta medición 5 veces (con diferentes personas midiendo el tiempo). Registrar todos los valores en la Tabla

Tabla 8.1 Datos

Posición de liberación inicial =0.08

Posición final = 0.95

Distancia recorrida (d) = 0.87

Masa (Kg) Tiempo Tiempo

Promedio

Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Ensayo 4 Ensayo 5

0.255

Al momento de tomar los datos, el software registrará en tiempo real la gráfica del movimiento. Seleccionar sólo las gráficas de los ensayos exitosos para obtener los valores monitoreados.

Sobre estas gráficas, realizas un ajuste cuadrático con ayuda del software, para obtener los coeficientes A, B y C de la parábola. Esta será la ecuación del movimiento monitoreo, con la posición “x” en metros y el tiempo “t” en segundos:

Ecuación del movimiento: x(t)=〖At〗^2+Bt+C

Registrar en la tabla 8.2 los valores de A, B y C obtenidos del ajuste.

Modificar la altura de la pista y repetir desde el paso 4. Usar la misma posición de liberación. Hacer esto para tres diferentes alturas.

Tabla 8.2 Ajuste cuadráticos

Masa(kg) Ecuación: x(t)=〖At〗^2+Bt+C Promedio

Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Ensayo 4 Ensayo 5

0.255 A=0.0794

B=0.0896

C=0.0347 A=0.0807

B=0.0431

C=0.0164 A=0.0883

B=0.0702

C=0.0406 A=0.0846

B=0.0848

C=0.0519 A=0.0830

B=0.0553

C=0.0385 A=0.0832

B=0.0686

C=0.03642

0.505 A=0.0417

B=0.0437

C=0.0318 A=0.0409

B=0.0242

C=0.0255 A=0.0409

B=0.0275

C=0.0355 A=0.0411

B=0.0334

C=0.0395 A=0.0408

B=0.0249

C=0.0287 A=0.04108

B=0.03074

C=0.03228

Análisis de datos

Calcular el tiempo promedio para cada altura y registrarlo en la tabla 8.1 calcular la distancia recorrida d desde la posición inicial hasta la final.

Hallar los valores promedio de A, B y C.

Usar la distancia recorrida y el tiempo promedio para calcular la aceleración para cada altura y registrarla en la tabla 8.3

PRUEBA N°1

x(t)=0.0832t^2+0.0686t+0.03642 m

v(t)=0.1664t + 0.0686 m⁄s

a(t)=0.1664 m⁄s^2

PRUEBA N°2

x(t)=0.04108t^2+0.03074t+ 0.03228m

v(t)=0.08216t +0.03074 m⁄s

a(t)=0.08216 m⁄s^2

Hallar la velocidad final (v_f) con que llega el carrito al extremo usando la aceleración del movimiento. Registrar ambos valores en la Tabla 8.3.

Tabla 8.3 Análisis

Aceleración

Calculada

a=2d/t^2 Aceleración

Monitoreada

a=x ̈ % Diferencia Velocidad

Final

Calculada

v_f=at Velocidad

Final

Monitoreada

v=x ̇ % Diferencia

0.1664t m⁄s^2

0.08216m/s²

Preguntas

¿Por qué el termino independiente C en la ecuación del movimiento no es considerado como dato para los cálculos?

El tiempo de reacción en operar el cronometro ¿causa un gran porcentaje de error en los ángulos más altos o más bajos de la pista?

Mencione otras posibles fuentes

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