Explorando las variables aleatorias

Explorando las variables aleatorias    

EXPLORANDO LAS VARIABLES ALEATOREAS

Trabajo individual Nº3

Carla Núñez Araya

Universidad UNIACC

Guillermo Guerra Corral

Estadísticas y Probabilidades 2003ICTE-1

26 de julio de 2020

Introducción

Una distribución de probabilidad para una variable aleatoria discreta es un listado mutuamente excluyente de todos los resultados posibles para esa variable aleatoria, tal que una probabilidad particular de ocurrencia esté asociada con cada resultado.

En el presente trabajo se buscará las probabilidades de que ocurra un suceso, en el área salud, contabilidad y finanzas, en base a variables aleatorias pertinentes para cada ejercicio.

Pregunta

Investigue acerca del uso de variables aleatorias en los siguientes actividades o sectores económicos:

 ∙ Salud.

∙ Contabilidad.

 ∙ Finanzas.

Ejemplifique, en qué tipo de información se utiliza y cómo. Para lo anterior deberá indicar y caracterizar que tipo de variable aleatoria es y cuáles son los elementos que la caracterizan (refiérase básicamente a la media, varianza y desviación estándar). Sea preciso en sus respuestas y de ser necesario recurra al instrumental estadístico algebraico necesario.

Desarrollo

Salud.

El presente ejercicio, se basa en la variable discreta Poisson, con esta variable podemos identificar la probabilidad de ocurrencia de un evento en forma imprescindible y ocasional, para salud, necesitamos saber cuan probables es que un feto en gestación, presente ciertas características, además nos basaremos en la tabla de distribución normal estándar, que nos presenta los valores de probabilidad para una variable estándar Z, con media igual a 0 y varianza igual a 1.

Ejemplo:

La obesidad materna, ha ido en aumento en los últimos años, por lo cual condiciona muchas veces la talla y peso del bebe, según un estudio el peso ideal de un bebe a las 40 semanas de gestación es de 3400 y 49 cm de talla, con variable continua, que sigue una distribución normal, y con una muestra de mujeres gestantes de 20 semanas, se puede calcular las probabilidades de tener un bebe dentro del rango normal de peso y talla.

A las 30 semanas de gestación, un feto pesa alrededor de 1400 gramos, y una desviación de 2. si tomamos una embarazada al azar con 30 semana de gestación,

1. ¿cuál es la probabilidad que él bebe en gestación, pese más de 1500 gramos?
2. ¿que pese entre 1600 y 1700 gramos?

Datos.

Esperanza                  [pic 1]

Desviación estándar    [pic 2]

Varianza                  [pic 3]

Formula

[pic 4]

Reemplazo.

[pic 5]

[pic 6]

Para calcular el valor de  necesitamos la tabla de la distribución normal estándar (Z) para el valor de Z=1.00 [pic 7]

[pic 8]

Z=0.8413

1. [pic 9]

• La probabilidad que un bebe pese más de 1500 gr. es de una 25,87%

1. [pic 10]

• La probabilidad que pese entre 1600 y 1700 gramos es del 19,8%

Contabilidad

Presento un ejemplo de variable aleatoria discreta en base a un valor esperado o esperanza, esta variable nos permite poder representar los posibles resultados de un experimento aún no realizado, Si todos los sucesos son de igual probabilidad la esperanza es la media aritmética.

Ejemplo:

Cuando una empresa, toma la decisión de invertir en una maquinaria, ya sea comprar o renovar, se debe considerar los costos de la inversión, considerar nuevas tecnologías y los rangos de producción que esta maquinaria nos dará y la vida útil que esta tendrá, en base a esto, una empresa X, dedicada a la fabricación de mesas, necesita realizar una compra de maquinara, para ello visualiza una compra realizada años anteriores la cual adquirieron dos maquinarias de dos proveedores distintos, al mismo valor y mismas características, calculando la vida útil de estas máquinas se adjunta cuadro comparativo, por horas de vida útil.

Como debemos renovar una de nuestras máquinas, debemos elegir aquella máquina que nos dé una mayor vida útil, para lo cual debemos calcular la esperanza de cada de cada una de ellas.

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