FACULTAD DE INGENIERÍA Ejercicios (Habilitación)

FACULTAD DE INGENIERÍA

Ejercicios (Habilitación)

Grupo L

Ángela Yulied Garzón – 062081106

Presentado a: Alvaro San Miguel Mosquera

Fecha de presentación: Junio 23 de 2013

Asignatura: Ecuaciones Diferenciales

-

VARIABLES SEPARABLES

1.

por Sustitución:

,

,

Obteniendo:

-

ECUACIONES HOMOGENEAS

a) f( x ,y) = x² y² + 5x³ y - y 4, aplicando la definición se tiene: f( tx, ty) = (tx)² ( ty)² + 5 (tx)³ (ty) - ( ty ) 4

f( tx, ty) = t4 x² y² + 5 t 4 x³ y - t4 y4

f(tx, ty ) = t 4 (x 2 y2 + 5x 3 y - y4 )

f( tx, ty) = t4 f ( x, y)

Por lo tanto la función es homogénea de grado 4

TRANSFORMADA DE LA PLACE

-

ECUACIONES EXACTAS

•

Solución

...