FORMAS DE OBTENER LA ECUACION DE LA LINEA RECTA EJERCICIOS

FORMAS DE OBTENER LA ECUACIÓN DE LA LÍNEA RECTA

En cada uno de los ejercicios siguientes, obtener la pendiente de la recta, la ecuación de la recta y graficar.

FORMA DOS PUNTOS

y-y1=(y2-y1)/(x2-x1) (x-x1)

1.- Pasa por A (3,6) B(8,9)

y-6=(9-6)/(8-3) (x-3) →y-6=3/5 (x-3) →5(y-6)=3(x-3)

→5y-30=3x-9 →5y-3x=30-9

5y-3x=21

2.- Pasa por C (-2,-8) D (4,5)

y-(-8)=(5-(-8))/(4-(-2) )=(x-(-2)) →4+8=(5+8)/(4+2)=x+2 →y+8=13/6 x+2

→6(y-8)=13(x+2) →6y-48=13x+26 →6y-13x=48+26

6y-13x=74

FORMA PUNTO PENDIENTE

(y-y1)=m(x-x1)

3.- Pasa por el punto A (5,4) y su pendiente es m= 2/3

(y-4)=2/3 (x-5) →3(y-4)=2(x-5)

→3y-12=2x-10 →3y-2x=12-1

→(-1)(3y-2x=-22)

-3y+2x=22

4.- Pasa por el punto B (6,3) y su pendiente m= -2/7

(y-3)=-2/7 (x-6) →7(y-3)=-2(x-6)

→7y-21=-2x+6

→7y+2x=21+6 →7y+2x=27

FORMA SIMÉTRICA

x/a+y/b=1

5.- A (6,0) B (0,4)

x/6+y/4=1 →4x+6y=24

6.- C (-5,0) D (0,-9)

x/(-5)+y/(-9)=1 →-9x-5y=45

FORMA CANÓNICA

y=mx+b

7.- m=-2/5 b=-10

y=-2/5 x-10 →y=-2/5 x+(-10) →5y=-2x-10

5y+2x=-10

8.- m=-5 b= 3

y=-5x+3

5x+y=3

MÉTODO DE SUMA Y RESTA CON DOS INCÓGNITAS

x+2y=30

2x+3y=50

(x+2y=30)(2)= 2x+4y=60

(2x+3y=50)(-1)= -2x-3y=-50

y=10

SUSTITUCIÓN

x+2(10)=30 →x+20=30 →x=30-20 →x=10

∴x=10 y=10

COMPROBACIÓN

x+2y=30 → 10+2(10)=30 →10+20=30 →30=30

2x+3y=50 →2(10)+3(10)=50 →20+30=50 →50=50

x+y=40

3x-y=40

(x+y=40)(3)=3x+3y=120

(3x-y=40)(-1)=-3x+y=-40

4y=80 →y=80/4=20

SUSTITUCIÓN

x+20=40 →x=40-20 →x=20

∴x=20 y=20

COMPROBACIÓN

x+y=40 →20+20=40 →40=40

3x-y=40 →3(20)-20=40 →60-20=40 →40=40

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