Sistema de ecuaciones lineales, rectas y planos

Tarea 3 – Sistema de ecuaciones lineales, rectas y planos. 

Stiven Alejandro Poveda Lemus  

Tutora: DIANA MILAGROS PARRA VARGAS

 GRUPO: 575

Universidad Nacional Abierta y a Distancia-UNAD 

Escuela ciencias básicas tecnología e ingeniería-ECBTI 

Algebra lineal

Fusagasugá 2021 

Ejercicio 1: conceptualización de sistemas de ecuaciones lineales, rectas y planos.

C. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por el algoritmo de eliminación de Gauss-Jordán.

[pic 1]

https://prezi.com/view/6A8x1b96UwfRp0uz90PY/

Ejercicio 2. Aplicación de conceptos de sistemas de ecuaciones

lineales en la solución de problemas básicos

[pic 2]

Primero ordenamos las variables de la ecuación para su eliminación

[pic 3]

Escribimos una matriz con los coeficientes y soluciones

[pic 4]

Ahora reducimos la matriz a su forma escalonada reducida por renglones

[pic 5]

[pic 6]

Intercambiamos las filas de la matriz: [pic 7]

[pic 8]

Cancelamos el primer coeficiente en la fila  realizando [pic 9][pic 10]

[pic 11]

Cancelamos el primer coeficiente en la fila  realizando [pic 12][pic 13]

[pic 14]

Intercambiamos filas de la matriz [pic 15]

[pic 16]

Cancelamos el primer coeficiente en la fila  realizando [pic 19][pic 17][pic 18]

[pic 20]

Ahora reducimos la matriz a su forma escalonada reducida por renglones

[pic 21]

Primero multiplicamos la fila de la matriz por la constante  [pic 22]

[pic 23]

Ahora cancelamos el primer coeficiente de la fila [pic 24]

realizando [pic 25]

[pic 26]

Cancelamos el primer coeficiente en la fila  [pic 27]

Realizando
[pic 28]

[pic 29]

Multiplicamos la fila de la matriz por la constante [pic 30]

[pic 31]

Cancelamos el primer coeficiente en la fila  [pic 32]

Realizando [pic 33]

[pic 34]

Por ultimo multiplicamos la fila de la matriz por la constante
[pic 35][pic 36]

[pic 37]

Ejercicio 3. Aplicación de conceptos de sistemas de ecuaciones

lineales en la solución de problemas básicos.

C. En una heladería, por un helado, dos zumos y 4 batidos nos

cobraron 35 euros. Otro día, por 4 helados, 4 zumos y un batido nos

cobraron 34 euros. Un tercer día por 2 helados, 3 zumos y 4 batidos

42 euros. ¿cuál es el precio de cada uno?

Helado=h

Zumos=z

Batidos=b

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

Despejamos (h) en:..(1)

 despejamos.[pic 41]

 sustituimos en...(2)[pic 42]

[pic 43]

 efectuamos[pic 44]

 trasponemos términos.[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

Sustituimos…(h)...en.…(3)

[pic 48]

[pic 49]

efectuar.

 trasponemos términos.[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

La ecuación (5) la multiplicamos por -4

para después sumará con la ecuación (4)

z+4b=28 (multiplicamos por -4) y nos da

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Sumamos ambas ecuaciones.

[pic 54]

[pic 55]

  donde cada batido euros[pic 56][pic 57]

Ahora encontramos los demás precios.

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