FUNCIONES LOGARÍTMICAS

FUNCIONES LOGARÍTMICAS

Sea dada por , la función exponencial de base 2, y sea la función definida así:

si

es la llamada función inversa de , porque si es un número real, se cumple que

Pues, por definición de , si , entonces , por lo tanto . La función es la función logarítmica de base 2, y se escribe . Su dominio es el conjunto de los números reales positivos, y su rango es .

Se definen funciones logarítmicas con base en cualquier número positivo : si Si , es la función inversa de la función exponencial . Las funciones logarítmicas más importantes son la de base 10 (logaritmo decimal) y la de base (logaritmo natural o neperiano). Por lo general, se denotan así:

El dominio de toda función logarítmica es el conjunto de los números reales positivos.

Gráfica de una función logarítmica:

Si , la representación gráfica de es, aproximadamente, la siguiente:

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