Funcion Exponencial Logaritmica

GUIA DE ESTUDIOS

MATEMÁTICAS IV

PLAN SEP 115

ACADEMIA DE MATEMÁTICAS

Objetivos generales del curso:

El estudiante resolverá problemas que lo lleven al concepto matemático de función, a partir de su clasificación y operaciones que conduzcan a un análisis particularizado de cada una y al manejo de las nociones de variación e interrelación de magnitudes, mediante el desarrollo de técnicas y métodos algebraicos y geométricos; generando un ambiente escolar de tolerancia y respeto que favorezca el desarrollo de habilidades de exploración, modelación y obtención de resultados, utilizando el pensamiento critico y reflexivo.

Unidad uno: Relaciones y funciones

Objetivos:

El estudiante:

Resolverá problemas sobre relaciones y funciones, teóricos o prácticos, mediante el manejo de la relación funcional entre dos variables, la realización de operaciones entre funciones, el uso de funciones inversas, funciones especiales y las transformaciones de gráficas, en un ambiente que favorezca la reflexión y razonamiento abstracto, lógico, analógico y el desarrollo de actitudes de responsabilidad, cooperación, iniciativa y colaboración hacia el entorno en el cual se desenvuelve.

Contenido:

1.1 Relaciones y funciones.

- Noción de la relación y noción de función.

- Diversas formas de representación de una

función.

- Dominio, condominio y rango.

- Aplicaciones prácticas.

1.2 Clasificación y transformación de funciones.

1.2.1 Tipos de funciones.

- Algebraicas y trascendentes.

- Continuas y discontinuas.

- Crecientes y decrecientes.

- Uno-uno sobre y biyectivas.

- Aplicaciones prácticas.

1.2.2 Funciones inversas.

- Notación de función inversa.

- Obtención de parejas ordenadas y la regla de correspondencia.

- Dominio y rango.

1.2.3 Funciones especiales.

- Función constante, idéntica y valor absoluto.

- Funciones escalonadas.

- Funciones compuestas.

- Dominio y rango.

1.2.4 Transformaciones de gráficas de funciones.

- Translaciones horizontales y verticales

- Reflexión sobre los ejes y la recta a 45º.

1.1 Relaciones y funciones

1 Define los siguientes conceptos:

Relación:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Función:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rango:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Dominio:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Contradominio:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2 Indica la forma algebraica de las siguientes funciones, expresadas en forma

tabular.

x y

0 0

1 1

2 4

3 9

x y

0 1

1 2

2 3

3 4

a) b)

____________________ _______________________

x y

0 0

1 1

2 4

3 9

x y

0 0

1 2

2 4

3 6

c) d)

____________________ _______________________

x y

0 0

1 1

2 8

3 27

x y

0 0

2 1

4 2

5 2.5

e) f)

____________________ _______________________

3 Indica si los siguientes pares ordenados representan una función.

a) (1,3), (2,3),(4,3),(5,3),(6,3)

b) (1,3),(2,4),(3,5),(6,7),(8,5)

c) (2,4), (2,5),(3,4),(5,2),(1,4)

d) (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)

e) (0,0), (1,1,(2,4,(3,9),(4,16)

f) (0,1),(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)

g) (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(4,5)

4 Realiza una tabla para cada una de las funciones, en el intervalo dado, donde el

dominio son los números enteros.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

5 Indica cuales de las siguientes figuras representan una función.

a) b)

__________________________ __________________________

c) d)

__________________________ __________________________

e)

__________________________

6 Indica cuales de las siguientes graficas representa una función y cuáles no

(Argumenta).

a) b)

¬__________________________

...