Algebra Tema de la unidad didáctica : Función exponencial y logarítmica

COMPETENCIAS

INDICADORES

• Interpreta hechos reales a través del análisis de gráficas y fórmulas algebraicas de funciones exponenciales y logarítmicas reconociendo la importancia que tienen estos conocimientos matemáticos en sus múltiples aplicaciones en diversas ciencias y en su vida cotidiana.  

• Expresa hechos cotidianos como funciones exponenciales (1).
• Grafica adecuadamente las funciones exponencial y logarítmica (2).
• Reconoce las características de una función exponencial y logarítmica (3).
• Aplica correctamente la definición y las propiedades de los logaritmos (4).
• Resuelve ecuaciones y sistemas exponenciales y logarítmicos, aplicando adecuadamente las propiedades de los logaritmos y de exponentes (5).

COMPETENCIAS

INDICADORES

CONTEXTO DE RELEVANCIA SOCIAL

• Reconoce las formas de organización  y participación de su grupo social y las asume para fortalecer la vida democrática.

• Resuelve las diferencias y los conflictos a través de estrategias democráticas buscando establecer acuerdos (6).

• Intolerancia y tolerancia de la forma de pensar, sentir y actuar de los otros.

La transversal a enfatizar es democracia y se trabajará de manera implícita durante los trabajos en grupo.

CONCEPTUALES

PROCEDIMENTALES

ACTITUDINALES

• Función exponencial.
• Propiedades de la función Exponencial.
• Función Logarítmica.
• Propiedades de los logaritmos.
• Ecuación exponencial.
• Ecuación logarítmica.
• Sistemas de ecuaciones exponenciales y  logarítmicas.

• Construcción de  gráficas de las funciones exponencial y logarítmica y sus respectivas traslaciones.
• Determinación del dominio, rango y asíntota de las funciones exponencial y logarítmica.
• Deducción de las propiedades de los logaritmos.
• Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas, aplicando las propiedades de los logaritmos.   

• Participación activa y respeto por las opiniones de sus compañeros.
• Valoración del tema como una herramienta importante del álgebra.
• Orden en la resolución de ejercicios.

MOMENTO

SITUACIONES DIDÁCTICAS

RECURSOS

TIEMPO

EVALUACIÓN

INICIO

Recuperación de conocimientos, experiencias e ideas previas

Motivación

Presentación de propósitos

• A través de una lluvia de ideas se recuerda a los estudiantes la definición de función y además se recuerda cómo ubicar puntos en el eje cartesiano.
•  Se recuerda la definición y las  propiedades de potencia.
• Se pega en la pizarra un papelógrafo con un eje de coordenadas y se pide a los estudiantes que traten de encontrar la frase escondida.
• Se presenta el propósito del tema de avance.

Eje cartesiano

Hojas de color.

Papelógrafo (Anexo 1)

Papelógrafo “buscado la frase escondida” (Anexo 2)

7´

6´

7´

Evaluación diagnóstica

Heteroevaluación  

Lista de cotejo

DESARROLLO

Contrastación de conocimientos previos con nuevos contenidos.

Estructuración de conocimientos nuevos.

Contrastación de conocimientos previos con nuevos contenidos.

Aplicabilidad.

Contrastación de conocimientos previos con nuevos contenidos.

Contrastación de conocimientos previos con nuevos contenidos.

• Se conforman grupos de trabajo de 3 personas para que resuelvan una guía de trabajo,  hasta la tercera  actividad.
• Dentro de los grupos de trabajo deberán escoger un representante y se explica que las decisiones que se tomen en el grupo tienen que ser respetadas y acatadas por todos los integrantes, pero que eso no implica imponer normas, mas al contrario se deben consensuar y llegar a un acuerdo entre todos.
• El profesor  realiza en la pizarra  un resumen sobre las ideas centrales que se trabajaron en las guías.
• Se realiza la lectura de un texto.

• A partir de la lectura del texto se presenta la definición formal del logaritmo y luego se da la simbolización y el nombre que recibe cada uno de los elementos del mismo, para luego conocer la estrecha relación que existe con lo que es potenciación y radicación.

• A continuación se hablará de los logaritmos especiales (neperiano y decimal). 

• Seguidamente los estudiantes continúan con la segunda parte de la guía de trabajo   y la  continúan trabajando hasta concluirla. Se deja como trabajo de investigación la aplicación de los logaritmos en base al ejemplo de la guía.
• A través de una lluvia de ideas se recuerdan las propiedades de los logaritmos y se pide a tres estudiantes que mencionen un ejemplo del trabajo que quedó como tarea.  
• Luego se conforman grupos al azar de cuatro personas y se entrega a cada grupo una guía de trabajo.

Al momento de conformar los grupos se explica a los estudiantes sobre la importancia de trabajar con otros compañeros y la importancia de saber escuchar y saber tolerar la forma de pensar de los demás.

• Cuando se concluya la actividad 1 de la guía se escoge al azar, un estudiante de cada grupo y resolverá un ejercicio de esta actividad al sorteo.

• El profesor resuelve un sistema de ecuaciones en la pizarra para que los estudiantes recuerden en qué consiste el mismo.

• Después de la explicación, los estudiantes continúan desarrollando la guía de trabajo hasta concluirla.

Guía de trabajo “dibujando y trasladando funciones” (Anexo 3).

Marcadores.

Hoja de lectura “noticia de último momento” (Anexo 4).

Papelógrafo (Anexo 5).

Papelógrafo (Anexo 6).

Guía de trabajo “dibujando y trasladando funciones” (Anexo 3).

Marcadores.

Guía de trabajo “buscando a las desconocidas” (Anexo 7)

Marcadores.

Guía de trabajo “buscando a las desconocidas” (Anexo 7)

40´

20´

5´

15´

10´

50´

10´

50´

30´

7´

45´

Evaluación de proceso

Auto-coevaluación

Heteroevaluación (Indicadores 1, 2, 3 y 6)

Lista de cotejo

                         Evaluación de proceso.

 Auto-coevaluación.

Heteroevaluación (Indicadores 2, 3, 4 y 6 )

Lista de cotejo.

Evaluación de proceso.

 Auto-coevaluación.

Heteroevaluación (Indicador 5, 6)

Lista de cotejo.

Heteroevaluación (Indicadores 4 y 5 )

Lista de cotejo.

Evaluación de proceso.

 Auto-coevaluación.

Heteroevaluación (Indicadores 4 y 5 )

Lista de cotejo.

FINALIZACIÓN

Síntesis

• El profesor realiza en la pizarra una síntesis de todo lo avanzado en la unidad y anuncia que hay una prueba escrita la siguiente clase.
• Se organiza a los estudiantes en parejas y se repartirá las hojas de examen a todos y se les pedirá que lean las instrucciones y hagan caso a ellas para que no salgan perjudicados.
• Se darán las pautas necesarias para la resolución del o los  ejercicios del examen en pizarra en la que los alumnos presentaron mayores dificultades.  

Humanos

Prueba elaborada.

40´

65´

15´

Prueba escrita.