Fijos y móviles de poleas

INTRODUCCIÓN

Desde el principio el hombre se ha visto en la necesidad de levantar grandes objetos que solo su fuerza no le permitía mover, como es el caso de piedras, árboles, entre muchas otras; el ingenio del hombre le ha permitido aprender distintos métodos y crear sistemas para realizar estos trabajos de una forma más fácil y rápida, a eso lo llamo maquina simple; sus sistemas al principio eran sencillos, pero con el paso del tiempo se han hecho tan complejos como los que usamos ahora.

Una polea es una maquina simple construida por una rueda móvil, alrededor de un eje y que tiene un canal en la periferia por la que pasa una cuerda, en cuyos extremos están aplicadas dos fuerzas.

Existen poleas fijas y móviles, estas ya han sido clasificadas de acuerdo a su uso y objetividad.

MAQUINAS SIMPLES

Una máquina simple es un dispositivo que modifica una fuerza. Su objeto es ejercer una fuerza sobre un cuerpo, que sea distinta a la aplicada sobre la maquina desde el exterior.

Esquematizamos una maquina en la cual se supone que se levanta un peso W a una altura h, como aplicando una fuerza F que actúa sobre un recorrido S, con velocidad constante.

Del principio de la conservación de la energía tenemos:

; de donde :

Fs = trabajo que hace la fuerza F.

Wh = trabajo que hace el peso w (trabajo útil)

T= Trabajo que se hace dentro de la máquina y contra las fuerzas de rozamiento.

Si la máquina fuera ideal, no tendríamos el trabajo T y el peso levantado w' será superior. La ecuación anterior se reduce, por lo tanto a se define:

Ventaja mecánica actual

Ventaja mecánica ideal

Rendimiento de la máquina

La figura representa una máquina de Atwood. Se supone que la masa m1 es mayor que la masa m2 y que la polea tiene un momento de inercia l y un radio r.

Una de las funciones de las máquinas es trasmitir energía. Por ejemplo, el sistema de poleas sin fricción de la figura sube la caja sin aceleración, y las fuerzas que actúan sobre la caja están en equilibrio. Según los diagramas de cuerpo libre de la caja y la polea móvil: la tensión de la cuerda es

. La fuerza equilibra la tensión de la cuerda, así que Fentra=. La fuerza producida por la máquina (fuerza de salida) Fsalida=T2 equilibra el peso de la caja, y entonces Fsalida=mg. La ventaja mecánica del sistema es:

Y esta a su vez tiene dos derivaciones: la ventaja mecánica real (VMR) y la ventaja mecánica teórica (VMT)

Para comparar el trabajo en la entrada y en la salida necesitamos una relación entre los dos desplazamientos. Si el extremo de la fuerza de entrada se mueve hacia abajo una distancia Sent, la longitud de la cuerda entre la polea fija y el extremo fijo disminuye esa misma distancia. Cada uno de los segmentos verticales de la cuerda que sostienen la polea móvil disminuyen su longitud en . Esto es, el extremo de salida de la máquina se desplaza hacia arriba la distancia .

Trabajo en la entrada:

Trabajo en la salida :

El trabajo de entrada es igual al trabajo de salida. La energía que entra se transmite por el sistema de poleas y se transfiere a la caja, en la salida de la maquina. En una maquina real algo de la energía que entra se desvía transformándose a formas que no son útiles. Uno de los factores a considerar en el diseño de maquinas es tratar de minimizar es disipación de energía. La medida estándar de la energía es la eficiencia de disipación de la máquina. La eficiencia de una maquina es la relación de su trabajo de salida entre el trabajo de entrada.

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