Fisica 1 Guia

VECTORES

A ⃗=a_x i ̂+a_y j ̂+a_z k ̂

B ⃗=b_x i ̂+b_y j ̂+b_z k ̂

Método Analítico

Suma

S ⃗=A ⃗+B ⃗=(a_x i ̂+a_y j ̂+a_z k ̂ )+(b_x i ̂+b_y j ̂+b_z k ̂ )

S ⃗=A ⃗+B ⃗=〖(a〗_x+b_x)i ̂+〖(a〗_y+b_y)j ̂+〖(a〗_z+b_z)k ̂

S ⃗=S_x i ̂+S_y j ̂+S_z k ̂

Resta

R ⃗=A ⃗-B ⃗=(a_x i ̂+a_y j ̂+a_z k ̂ )-(b_x i ̂+b_y j ̂+b_z k ̂ )

R ⃗=A ⃗-B ⃗=〖(a〗_x-b_x)i ̂+〖(a〗_y-b_y)j ̂+〖(a〗_z-b_z)k ̂

R ⃗=R_x i ̂+R_y j ̂+R_z k ̂

Dirección

SeaC ⃗=c_x i ̂+c_y j ̂

θ=tan^(-1)⁡(c_x/c_y )

β=tan^(-1)⁡(c_y/c_x )

Magnitud

A=√(〖a_x〗^2+〖a_y〗^2+〖a_z〗^2 )

Método Grafico

Suma

|S ⃗ |=S=√(A^2+B^2-2AB cos⁡α )

Donde α es el ángulo entre A y B unidos punta con cola.

Resta

|R ⃗ |=R=√(A^2+B^2-2AB cos⁡ϕ )

Donde ϕ es el ángulo entre A y B unidos punta con cola.

Producto Punto o Producto Escalar

A ⃗∙B ⃗=〖(a〗_x*b_x)+〖(a〗_y*b_y)+〖(a〗_z*b_z)

A ⃗∙B ⃗=A*B*cos⁡λ

Donde λ es el ángulo entre A y B unidos cola con cola.

Producto Vectorial o Producto Cruz

A ⃗×B ⃗=[■(i ̂&j ̂&k ̂@a_x&a_y&a_z@b_x&b_y&b_z )]

A ⃗×B ⃗=(〖(a〗_y*b_z)-〖(a〗_z*b_y)) i ̂+(〖(a〗_z*b_x)-〖(a〗_x*b_z)) j ̂+(〖(a〗_x*b_y)-〖(a〗_y*b_x)) k ̂

A ⃗×B ⃗=A*B*sen⁡λ

Donde λ es el ángulo entre A y B.

M.R.U.

x=x_0+vt

M.U.A.

x=x_0+v_0 t+(at^2)/2 v=dx/dt

v^2=〖v_0〗^2+2a(x-x_0 )a=dv/dt=(d^2 x)/〖dt〗^2

v=v_0+atv ⃗_m=(∆r ⃗)/∆t a ⃗_m=(∆v ⃗)/∆t

x=x_0+((v_0+v)/2)td=∑▒|∆r ⃗ |

M.C.U.

a_c=〖v_L〗^2/R ; T=t/n ; f=n/t ; T=1/f ; ω=2π/T=v_L/R

Mov. Relativo

r ⃗_BA=r ⃗_BT-r ⃗_AT ; v ⃗_BA=v ⃗_BT-v ⃗_AT ; a ⃗_BA=a ⃗_BT-a_AT

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