Fisica Basica

Movimiento Uniforme

Antes de proceder a hacer el análisis de un movimiento, debemos establecer un

sistema de referencia.

t x

0 s 25 m

10 s 55 m

20 s 85 m

30 s 115m

40 s 145m

Velocidad

x

V

t incrementos finitos

1 0

1 0

m

x x

V

t t

Velocidad media

1

55 25 30

3

10 0 10

m

s V 2

85 55 30

3

20 10 10

m

s V

Si V = constante entonces el movimiento es uniforme

Recorre intervalos de distancia iguales en intervalos de tiempos iguales

Gráficas

Velocidad instantánea

Instante t 0

0

lim

t

t dt Incremento infinitesimal (diferencial)

i

dx

V

dt

Velocidad instantánea i dx V dt total x dx

x Vdt como V = cte. x V dt integrando x Vt c (X0)

0

t f

t

x V dt Integrando 0 f x Vt Vt como V = cte. f 0 x V t t

x0

0

x1 x2

t0 = 0

Distancia

Desplazamiento

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50

Tiempo en seg

Distancia en metros

Velocidad

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 10 20 30

Tiempo seg

Velocidad media

Gráficas de Movimiento Uniforme

Desplazamiento contra tiempo

¿Desde donde comienza el movimiento? Origen, antes o adelante

¿Cuál es su velocidad? Positiva, cero o negativa

¿Cuál va más rápido?

¿En qué momento comienza el movimiento?

¿Parte del origen?

¿En qué tiempo está en reposo?

¿En qué tiempo va hacia delante?

¿En qué tiempo va de regreso?

¿En qué intervalo va más rápido?

¿En donde termina el movimiento?

¿Parte del reposo?

¿Termina en el origen?

¿Termina en reposo?

¿Qué representa un valor negativo de tiempo?

¿Puede en realidad haber cambios de velocidad instantáneos?

0

0

-x

x m

t s

-x

x m

t s

0

-x

x m

t s

-v

v m/s

t s

Movimiento acelerado

¿La velocidad de un movimiento puede cambiar en relación

al tiempo?

¿Como podemos cuantificar la variación de velocidad

respecto al tiempo?

¿El incremento puede ser negativo?

Aceleración: Valor que indica la razón de cambio de la

velocidad en un incremento de tiempo.

v

a

t intervalo finito

2 1

2 1

m

v v

a

t t

Para intervalos de tiempo infinitesimales i

dv

a

dt

Aceleración instantánea

Si a = constante Cuando la aceleración es negativa se interpreta

como una disminución de la velocidad en sentido

positivo

Despejando dv dv adt Si v dv

sustituyendo v dv v a dt

Si a = cte v a dt integrando v at c

Si c es una constante de velocidad 0 v at v

Ley de velocidades para Mov. Uniforme Acelerado

Si

dx

v

dt

despejando dx dx vdt sumando x v dt

v ya no es constante x (at v0 )dt separando 0 x a t dt v dt

integrando

2

0 x at 2 v t c cte. de posición

1 2

2 0 0 x at v t x

Ley de posiciones para Mov. Uniforme Acelerado

Relación de v, a y x sin tiempo

2 2

0 0 v v 2a(x x )

v

t

0

a

-a

Movimientos gravitacionales

Ley de gravitación Universal:

1 2

2

m m

F G

r

G = Cte de gravitación 6.673 x 10-11 N m2 / Kg2

m1 = Masa de la tierra 5.98 x 1024 Kg

r = radio promedio de la tierra 6.377 x 106 m

1

2 2 2 9.81 N

Kg

m

F G m m

r

Cualquier

...