Formulario De Mate II Tecnologico De Monterrey Campus Morelia

Productos Notables:

Binomio al cuadrado= (a+b)2 = a2+2ab+b2

Diferencia de Cuadrados= (a+b)(a-b)= a2-b2

Binomio al Cubo= a3+3a2b+3ab2+b3

Binomio por Trinomio= (a+b)(a2 –ab+b2)=(a)3 + (b)3 OR (a-b)(a2+ab+b2)= (a)3 – (b)3

Binomio con termino común= (a+b) (a+c) = a2 + (b+c) a + bc

Factorización:

Diferencia de cuadrados= (√del primero ± √del segundo) luego lo acomodas en dos paréntesis uno sumando y otro restando. Ej: x4 – 16/81 = (x2+4/9) (x2 – 4/9)

Trinomio Cuadrado Perfecto= √del primer termino ± √del segundo termino. Y eso lo elevamos ^2 =

(√a ± √b)2=a2+2ab+b2

Factorización de un trinomio de la forma x2+bx+c:

Ej: x2-12x+35= (x-7)(x-5) ;como?: sacas dos ()() √del termino cuadrático(x2) y buscas un numero que sumado de 12 y multiplicado de 35.

Factorización de la forma ax2 +bx+c:

Multiplicas por el primer numero el primer termino y el ultimo, y luego buscas un numero que sumado de el numero de en medio y multiplicado de el ultimo numero haces 2 los dos ()() y al final divides uno de esos dos paréntesis por el numero que multiplico todo excepto el de en medio al principio.

Ej: 3x2 -5x+2 = (x-1)(3x-2) ; como? ; 3(3x2-5x+2) = 9x2-5x +6 → (3x-3)(3x-2) → (3x-3)/3 (3x-2) → R:(x-1)(3x-Factorización de una suma y diferencia de cubos:

a3 ± b3= (3√ del primer termino(a) ± 3√del segundo termino(b)) * (a2 ∓ ab +b2)

Función Cuadrática: (parábola)

1. cambias a “y” por F(x) y los demás números por la formula general de esto.

2. F(x)=ax2 + bx+ c → formula general de esto. Sustituyes los datos del problema en esta formula, el dato cuadrático es a(indica si la parábola va a ir hacia arriba o hacia abajo) , b es el que esta multiplicado por x, y c es el termino independiente(indica donde se ubica el corte en “y”.

3. Vértice: su formula es = V(h,k) : para encontrar “h” la formula es= -b/2a. Para encontrar “k” la formula es: sustituyendo en la forma que dejaron los datos acomodados al principio osea sustituyendo en F(x)= ax2+bx+c. OR aplicando esta formula: K= 4ac-b2/4ª

4. X-intersectos asi como en Y hubo intersecciones asi también va a haber en x: son puntos de corte de la grafica con el eje x. Primero igualamos “y” a 0 osea y=0 y lo ponemos asi en el problema que nos den en la función ya acomodada y de ahí factorizamos. Hacemos lo mismo con x, lo igualamos a 0 ; x=0 lo sustituimos en la ecuación del inicio y factorizamos valor de x.

5. Grafica se ponen los valores de h,k para poner el punto medio, los valores de los intersectos de “y” y “x” y esos son donde baja la parábola y el eje de simetría es el punto medio donde se corta.

6. Sacar dominio y rango:

Dominio función= x e R cualquier valor de x (todos los x que tengan relación con números reales)

Rango

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