Funciones Trigonométrica.

Republica Bolivariana de Venezuela.

Ministerio del Poder Popular para la Educación.

U.E.N Almando Castillo Plaza.

Grado: 4to Sección: “8”.

Buena Vista-Petare.

Profesor: Omar Rosales Alumnos: Ender Desantiago

Xavier Rosales

Nohely Torres

Yorbelis Rodríguez

Kelly San Martin

Alexis Pineda

1. Introducción

En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas y sus aplicaciones sobre las distintas ciencias y la vida cotidiana.

Las funciones a las que nos dedicaremos son las siguientes:

Funciones Trigonométrica.

Definición de las Funciones.

Representación de las Funciones.

Representación graficas de las Funciones.

Características.

En que nos ayuda las Funciones en la vida cotidiana.

El principal objetivo de este trabajo es poder entender el uso de las funciones y así poder utilizarlas frente a los problemas diarios. El método de investigación es la consulta bibliográfica y el análisis de la misma.

Funciones Trigonométricas

Las funciones trigonométricas son valores sin unidades que dependen de la magnitud de un ángulo. Se dice que un ángulo situado en un plano de coordenadas rectangulares está en su posición normal si su vértice coincide con el origen y su lado inicial coincide con la parte positiva del eje x.

En la figura 3, el punto P está situado en una línea recta que pasa por el origen y que forma un ángulo q con la parte positiva del eje x. Las coordenadas x e y pueden ser positivas o negativas según el cuadrante (I, II, III, IV) en que se encuentre el punto P; x será cero si el punto P está en el eje y o y será cero si P está en el eje x. La distancia r entre el punto y el origen es siempre positiva e igual a ¶x2+ y2, aplicando el teorema de Pitágoras.

Las seis funciones trigonométricas más utilizadas se definen de la siguiente manera:

Como la x y la y son iguales si se añaden 2p radianes al ángulo —es decir, si se añaden 360°— es evidente que sen (q + 2p) = sen q. Lo mismo ocurre con las otras cinco funciones. Dadas sus respectivas definiciones, tres funciones son las inversas de las otras tres, es decir,

Si el punto P, de la definición de función trigonométrica, se encuentra en el eje y, la x es cero; por tanto, puesto que la división por cero no está definida en el conjunto de los números reales, la tangente y la secante de esos ángulos, como 90°, 270° y -270° no están definidas. Si el punto P está en el eje x, la y es 0; en este caso, la cotangente y la cosecante de esos ángulos, como 0°, 180° y -180° tampoco está definida. Todos los ángulos tienen seno y coseno, pues r no puede ser igual a 0.

Como r es siempre mayor o igual que la x o la y, los valores del sen q y cos q varían entre -1 y +1. La tg q y la cotg q son ilimitadas, y pueden tener cualquier valor real. La sec q y la cosec q pueden ser mayor o igual que +1 o menor o igual que -1.

Como se ha podido ver en los anteriores apartados, el valor de las funciones trigonométricas no depende de la longitud de r, pues las proporciones son sólo función del ángulo.

Si q es uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo (figura 4), las definiciones de las funciones trigonométricas dadas más arriba se pueden aplicar a q como se explica a continuación. Si el vértice A estuviera situado en la intersección de los ejes x e y de la figura 3, si AC descansara sobre la parte positiva del eje x y si B es el punto P de manera que AB = AP = r, entonces el sen q = y/r = a/c, y así sucesivamente:

Función Seno

Análisis del Grafico

Es creciente en los intervalos y.

Es decreciente en el intervalo.

Dominio: {R}

Recorrido:

Intersección con el eje X en el origen, en y en 2.

Intersección con el eje Y en el origen.

Amplitud: 1.

Periodo: .

Fase: 0.

Función Coseno

Análisis del Grafico

Es creciente en el intervalo.

Es decreciente en el intervalo.

Dominio: {R}.

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