Función Cuadrática de Segundo Grado

RESUMEN DE LA SEGUNDA CLASE DE MATEMATICAS                            11/11/2022

Función Cuadrática de Segundo Grado

Es una función polinómica de la forma f(x)= ax 2 + bx + c donde el coeficiente a que acompaña al termino cuadrático señalaba la concavidad. Hacia arriba cuando es positiva o hacia abajo cuando a es negativa. Gráficamente las funciones cuadráticas están representadas por la parábola que tiene como característica un eje de simetría. En el punto en el que se intersecan la función y el eje se denomina vértice dependiendo del caso representa el máximo o mínimo de la función.

 [pic 1]

Se debe mencionar que para hallar los cortes de la función con los ejes se iguala a cero y se utiliza métodos algebraicos

En casos excepcionales utilizaremos la formula general para las ecuaciones cuadráticas.

Funcionales exponenciales

Se presentan de la forma general f(x)=ax donde la variable se encuentra en el exponente.

Esta función tiene las siguientes características:

• su dominio pertenece al conjunto de los números reales, su rango al conjunto de los números reales positivos.
• Presenta una asíntota horizontal que corresponde al eje de las x
• Gráficamente es decreciente cuando el coeficiente a esta entre cero y uno, y es creciente cuando a es mayor que 1

[pic 2]

Funciones Logarítmicas

Son inversas a las funciones exponenciales, su forma general f(x) = log a (x).

Entre sus características tenemos:

El dominio pertenece al conjunto de los números reales positivos.

Su rango pertenece al conjunto de los números reales

Presenta una asíntota vertical que corresponde al eje de las y

Gráficamente es creciente cuando el coeficiente a es mayor que 1, y es decreciente cuando a esta entre cero y 1.

[pic 3]

Análisis de la oferta y demanda lineal

Estas funciones se desarrollan en el mercado en base a diferentes variables por lo que en base a diferentes variables por lo que son curvas complejas, pero para su análisis las trataremos inicialmente como rectas

Oferta esta caracterizada por el fabricante, producto u o gerente.

Donde: cuando el precio aumenta la cantidad también se incrementa, ya que el productor decide ubicar una mayor cantidad de productos en el mercado, cuando el precio disminuye la decisión del productor será la de disminuir su oferta al mercado puesto que obtendrá menor rentabilidad.

Matemáticamente es una función creciente directa[pic 4]

Entonces oferta es la cantidad de bienes o servicios que los productores de bienes o servicios ubican en el mercado a un precio que les permite abrir sus costos a un precio que les permita tener rentabilidad en un tiempo determinado.

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