Fórmulas pronósticos

Fórmulas pronósticos.

Un pronóstico elaborado mediante series de tiempo puede ser multiplicativo, aditivo o mixto, dependiendo de la relación considerada entre sus componentes. Estas son las ecuaciones que los definen:

• Pronóstico multiplicativo = Ft+l = [(L) (t + l)T] St+l = pronóstico en el periodo t para demanda en periodo t + l

• Pronóstico aditivo = Ft+l = [L + (t + l)T] + St+l = pronóstico en el periodo t para demanda en periodo t + l

• Pronóstico mixto = Ft+l = [L + (t + l)T] St+l = pronóstico en el periodo t para demanda en periodo t + l

En donde:

L = Demanda desestacionalizada para el periodo 0

T = Tendencia

St = Factor estacional para el periodo t

Ft = Pronóstico de la demanda en periodo t

La base para la elaboración de un pronóstico a través de series de tiempo, es la información histórica en forma de datos observados ordenados en forma cronológica en periodos. A partir de estos datos, obtendremos la demanda desestacionalizada y los factores estacionales utilizando las siguientes ecuaciones:

Dt = Demanda observada en periodo t

Dt–bar = Demanda desestacionalizada observada

Dt–bar = [Dt-(p/2) + Dt+(p/2) + ∑ 2Di] / 2p para p par

(Suma de i = t+1-(p/2) a t+1+(p/2))

Dt–bar = ∑ Di / p para p non

(Suma de i = t-(p/2) a t+(p/2))

Factor estacional:

St–bar = Dt / Dt-bar = factor estacional para periodo t

Fórmulas de inventarios

El tamaño de la orden económica EOQ, representada también como Q* o Q óptima, puede ser calculada a partir de las siguientes ecuaciones:

En donde:

D: Demanda anual

S: Costo de Ordenar

C: Costo por Unidad

h: Costo de Mantenimiento por año como fracción del costo del producto

H: Costo de mantenimiento por unidad por año

Q: Tamaño del lote

n: Cantidad de pedidos por año

Ejemplo:

Un minorista observa una demanda de un producto específico de 1000 unidades por mes. Incurre en costos por colocación de pedido que incluyen transporte y recepción por 4000 cada vez que se coloca un pedido. El producto tiene un costo de 500 por unidad y un costo de mantener en inventario de 20% ¿Cuál es la cantidad que el gerente de la tienda debe ordenar en cada lote de abastecimiento? ¿Cuál sería el tamaño del inventario de ciclo?

D mensual = 1000

D= 12 X 1000

S= 4000

C= 500

h= 20% = 0.2

H= 0.2 X 500

Inventario de ciclo = Q/2 = 980/2 = 490

El inventario de seguridad bajo la política de resurtido de revisión continua se calcula en base a las siguientes ecuaciones:

En donde:

L: Lead time para resurtido

D: Demanda promedio por unidad de tiempo

D: Desviación estándar de la demanda en el periodo

DL: Media de la demanda durante el lead time

L: Desviación estándar de la demanda durante el lead time

CSL: Nivel de servicio de ciclo

ss: Inventario de seguridad

ROP: Punto de reorden

Ejemplo:

Calcular el inventario de seguridad, inventario promedio y tiempo de flujo promedio requerido para satisfacer una demanda de 2500 unidades por semana con una desviación estándar de 500, cuando se piden lotes de 10,000 al llegar al punto de reorden de 6,000 con un tiempo de entrega de 2 semanas.

D = 2,500/semana; D = 500

L = 2 semanas; Q = 10,000; ROP = 6,000

DL = DL = (2500)(2) = 5000

ss = ROP - RL = 6000 - 5000 = 1000

Inventario de ciclo = Q/2 = 10000/2 = 5000

Inventario promedio = inventario de ciclo + ss = 5000 + 1000 = 6000

Tiempo de flujo promedio = Inventario promedio / flujo = 6000/2500 = 2.4 weeks

Si quisieras calcular el nivel de servicio de ciclo para este mismo ejemplo, se haría de la siguiente forma:

Nivel de servicio de ciclo, CSL = F(DL + ss, DL, L) =

= NORMDIST (DL + ss, DL, L) = NORMDIST(6000,5000,707,1)

= 0.92

Por otro lado, las ecuaciones necesarias para calcular el fill rate son las siguientes:

En Excel:

ESC = -ss{1-NORMDIST(ss/L, 0, 1, 1)} + L NORMDIST(ss/ L, 0, 1, 0)

En donde:

fr = Fill rate

ESC = nivel de agotados esperado por ciclo (expected shortage per cycle) – demanda promedio en exceso del punto de reorden en cada ciclo de resurtido

ss = inventario de seguridad

Q = tamaño de lote a ordenar

Ejemplo fr dado un ss:

Calcular el fill rate cuando se piden lotes de 10,000 y se mantiene un inventario de seguridad de 1,000 con una desviación estándar de la demanda durante

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