GRAFICAS FUNCIONES POLINOMICAS DE 2° Y 3° GRADO

GRAFICAS FUNCIONES POLINOMICAS DE 2° Y 3° GRADO

1Magda Rocío Agudelo Cifuentes

2Diego Armando Hernández

1 Estudiante; 2 Docente

Universidad Distrital Francisco José de Caldas

1. Graficar las funciones polinómicas de 2° y 3° grado en el programa Gnuplot, en donde se varíen los datos de las contantes a, b y c para así identificar que sucede al variar cada una de estas en su respectiva gráfica.

Se grafico la función f(x)=a+bx+cx^2, en donde se empiezan a variar las constantes a, b, y c respectivamente, siendo cada una de las funciones observadas en la grafica 1 las variaciones de dichas constantes.

Para f(x)=a+b*x+c*x**2 donde a=50; b=50; c=50

Para f1(x)=a1+b1*x+c1*x**2 donde a1=100; b1=50; c1=50

Para f2(x)=a2+b2*x+c2*x**2 donde a2=50; b2=100; c2=50

Para f3(x)=a3+b3*x+c3*x**2 donde a3=50; b3=50; c3=100

Grafica 1. Funciones plot [-5:5] [0:500] f(x), f1(x), f2(x), f3(x)

[pic 1]

De acuerdo a la variación de las constantes de estas funciones se puede concluir que la constante a varia la gráfica desplazándola arriba (valores positivos) o abajo (valores negativos) con respecto al eje y; asimismo, la constante b varia la gráfica desplazándola izquierda (valores positivos) o derecha (valores negativos) con respecto al eje x y finalmente la constante c varia la gráfica con respecto a su concavidad, haciéndola más abierta o cerrada.

Se grafico la función P(x)=a+b*x+c*x**2+d*x**3, en donde se empiezan a variar las constantes a, b, c y d respectivamente, siendo cada una de las funciones observadas en la gráfica 2 las variaciones de dichas constantes.

Para P(x)=a+b*x+c*x**2+d*x**3 donde a=2; b=2; c=2; d=2

Para P1(x)=a1+b1*x+c1*x**2+d1*x**3 donde a1=20; b1=2; c1=2; d1=2

Para P2(x)=a2+b2*x+c2*x**2+d2*x**3 donde  a2=2; b2=20; c2=2; d2=2

Para P3(x)=a3+b3*x+c3*x**2+d3*x**3 donde a3=2; b3=2; c3=20; d3=2

Para P4(x)=a4+b4*x+c4*x**2+d4*x**3 donde a4=2; b4=2; c4=2; d4=20

Grafica 2. Funciones plot [-7:7] [-2000:2000] P(x), P1(x), P2(x), P3(x), P4(x)

[pic 2]

Las cúbicas: f(x)=a+bx+cx2+dx3 son como sillas, unas con el asiento hundido y otras sin hundir, podemos observar que el signo de D decide si el respaldo de la silla está a la derecha o a la izquierda y todas son simétricas respecto del punto en el que la x vale -b/3a, punto de inflexión. Entonces la constante A nos indica el punto de corte de la silla y al variarlo este punto de corte se corre desplazándola arriba (valores positivos) o abajo (valores negativos) con respecto al eje y.

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