Geometría Analítica

GEOMETRÍA ANALÍTICA

La geometría analítica es el estudio de líneas y figuras geométricas usando el análisis matemático y algebraico en un determinado sistema de coordenadas, permite representar figuras geométricas mediante fórmulas o inversamente. Esto nos da a entender que las líneas y figuras geométricas las podemos representar como ecuaciones y también las ecuaciones las podemos representar como líneas o figuras geométricas. Fue inventada por René Descartes y por Pierre Fermat, a principios del siglo XVII.

La idea que llevó a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado de números le corresponde un punto en un plano. Cualquier punto en el sistema de coordenadas puede localizarse con respecto a un par de ejes perpendiculares.

Se podría decir que los dos objetivos fundamentales de la geometría analítica son: obtener valores numéricos o algebraicos de una descripción geométrica y obtener la posición de puntos o figuras geométricas teniendo valores numéricos o algebraicos.

SISTEMA DE COORDENADAS

El sistema de coordenadas cartesianas o cuadráticas se forma por dos ejes perpendiculares entre sí, que se cortan en el origen, en partes iguales. Las coordenadas de cualquier punto siempre serán representadas por la distancia entre el punto y el origen sobre cada uno de los ejes.

Ejes de coordenadas

La recta horizontal es denominada eje x o de las abscisa y la recta vertical se denomina eje y o de las ordenadas. El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas. Las coordenadas de cualquier punto P se representan por (x, y). La primera coordenada se mide sobre el eje de abscisas, y se la denomina coordenada x. La segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se le llama coordenada y.

Estos ejes dividen el plano en cuatro partes iguales llamadas cuadrantes, los cuales se ordenan en sentido contrario al giro contrario a las manecillas del reloj, comenzando del lado superior derecho.

Las abscisas medidas sobre el eje x a la derecha del origen son positivas y a la izquierda son negativas. Las ordenadas medidas sobre el eje y hacia arriba del origen son positivas y hacia abajo son negativas.

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