Gradiente adiabático saturado

4.5.2 . Gradiente adiabático saturado

Volvamos al caso de un pequeño desplazamiento verti -cal de una parcela de aire. Si el aire está saturado, se producirá sin condensación, y así los resultados de la Sección 4.3.1 para aire seco siguen siendo válidas. Sin embargo, si se produce la condensación -ción , habrá una liberación de calor latente en la cantidad δQ = -L dqper unidad de masa de aire, donde L es el calor latente de condensación y dq es el cambio en q humedad específica . Por lo tanto tenemos que modificar Eq . 4-13 a.

cp dT =  dp          

                ρ −L dq (4-26)

para  una parcela de aire someterse  a un desplazamiento adiabático húmedo. Señala que hay un signo menos allí porque si dq < 0, el calor latente se libera y el paquete se calienta. Si el ambiente está en equilibrio hidrostático, dp / ρ = -gdz, entonces

                dcpT + gz + Lq= 0. (4-27)

El término entre paréntesis se conoce como la energía estática húmeda y comprende CPT + gz, la energía estática seca y Lq, el contenido de calor latente.

Si el paquete de aire está siempre a la saturación, podemos sustituir q por q * en la ecuación. 4-26. ahora,

desde q * = q * (p, T),

dq∗ =

∂q∗ ∂p

dp +

∂q∗ ∂T

dT .

From Eq. 4-24,

∂q∗ ∂p

= −R

Rves

p2

= −

q∗ p

∂q∗ ∂T

=R

Rv1

p

des dT

=R

Rvβes

p

= βq∗ ,

donde hemos utilizado la Ec. 1-4 para escribir des / dT = βes. Por lo tanto la ecuación. 4-26 da establecer dq dq = *,
cp + Lβq∗dT =

dp

ρ 1 + Lq∗ρ

p .

Escribiendo dp / ρ = -g dzand reordenando,

-dT dz

= = Γs Γd1 + Lq * / RT

1 + βLq * / cp, (4-28)

donde Γs se conoce como el gradiente adiabático saturado. 6 El factor entre paréntesis a la derecha es siempre menor que la unidad, por lo que el gradiente adiabático saturado es menor que el gradiente vertical-adi abatic seco; a gran altura, sin embargo, q * es pequeño y la diferencia se hace muy pequeña. Desde q * varía con py T, uno puede-no atribuir un número único a Γs. Tiene valores típicos oscilan entre la troposfera Γs 3Kkm-1 en la parte humeda, troposfera tropical inferior y Γs Γd = 10Kkm-1 en la troposfera superior. Un perfil típico de la temperatura atmosférica se esboza, junto con adiabáticas secas y saturadas, en la Fig. 4.19.

FIGURA 4.19. Un esquema de perfiles troposféricos temperamento-tempera- que muestran la adiabática seca, una adiabática típica mojado, y un perfil típico observado. Tenga en cuenta que el ascenso adiabático seco de una parcela es típicamente más fría que el entorno en todos los niveles, mientras que la adiabática húmeda es más caliente hasta unos 10 km. Las tasas de caída húmedas y secas están cerca uno del otro en la troposfera superior, donde el ambiente es más bien seco.

El impacto cualitativo de la condensación es sencillo; la liberación de calor latente hace que el paquete de aire más caliente y por lo tanto más boyante, y así que el ambiente es desestabilizado por la presencia de humedad, es decir, una atmósfera saturada es inestable si,

dT dz

< −Γs, (4-29)

donde Γs <Γd. La inestabilidad resultante se conoce como inestabilidad condicional, ya que es condicional en el aire que se está saturado. La troposfera tropical se encuentra cerca de la neutralidad con respecto a la convección húmeda, lo que significa que tiene ∂T / ∂z -Γs (ver más abajo).

Las líneas que muestran la disminución de la T de una parcela de aire que va en aumento / hundimiento en la atmósfera en condiciones adiabáticas saturadas son llamados adiabáticas saturadas. Como ahora describimos, podemos definir una cantidad similar a la temperatura que se conserva en los procesos húmedos y desempeña un papel análogo al de la temperatura potencial en la convección seca.

4.5.3. Temperatura potencial equivalente

La termodinámica húmedo es complicado, pero es relativamente sencillo para definir una temperatura potencial que se conserva en procesos húmedos. Esta cantidad, conocida como temperatura potencial equivalente,? E, tiende a ser mezclado por convección húmeda, justo temperatura potencial como seco, θ, se mezcla en la convección seca.

Partimos de la primera ley, la Ec. 4-26. Haciendo uso de p = ρRT y κ = R / cp, puede ser reorganizado por lo tanto:

dlnT = κdlnp− L

cpT

dq .

De la definición de potencial tempera-tura, la Ec. 4-17, lnθ = LNT-κlnp + constante,

y por lo que este puede ser escrito

dlnθ = − L

cpT

dq −dLq

cpT

donde hemos hecho la aproximación de resbalar el factor L / CPT dentro de la deriva-tiva, con el argumento de que la variación relativa de temperatura es mucho menor que la de la humedad específica (esto approxima-ción se explora en el problema 6 al final del capítulo). Entonces podemos definir convenientemente temperatura potencial equivalente para ser

θe = θexpLq

cpT, (4-30)

de tal manera que dθe = 0 en los procesos adiabáticos. La utilidad de? E es que:

1. Se conserva en ambos procesos adiabáticos secos y húmedos. (En ausencia de condensación, q se conserva;. Por lo tanto, tanto θ y? E se conservan Si se produce condensación, q → q * (p, T); a continuación,? E se conserva pero no es θ).

2. Si el aire está seco, se reduce a secar potencial temperatura (? E → θ cuando

q → 0).

3. Gradientes verticales de? E tienden a ser mezclado de distancia por convección húmeda, al igual que el gradiente de T en GFD Lab II.

...