Grados de indeterminación

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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

FACULTAD DE INGENIERÍA

“GRADOS DE INDETERMINACIÓN”

DOCENTE:

Ing. Carlos Miguel Mercado Panduro

CURSO:

Análisis Estructural

INTEGRANTES:

Génesis Elizabeth Ruiz Guayán - N00032998

Joyce Darwin Torres Urbina - N00170938

Alexa Amparo Solano Vargas – N00034687

Engels León Tejeda - N00231760

Alex Ubil Gonzales Silva – N00184523

Cajamarca, marzo de 2022

Tabla de contenido

INTRODUCCIÓN        3

MARCO TEÓRICO        3

INDETERMINACIÓN        3

TIPOS DE INDETERMINACIÓN        3

INDETERMINACIÓN ESTÁTICA:        3

INDETERMINACIÓN CINEMÁTICA:        4

GRADO DE INDETERMINACIÓN        4

EJEMPLOS APLICATIVOS EN ESTRUCTURAS:        5

ARMADURAS        5

VIGAS        6

PÓRTICOS        8

PARRILLAS        9

ESTRUCTURAS MIXTAS        9

CONCLUSIONES        11

BIBLIOGRAFÍA        11

INTRODUCCIÓN

Para calcular una estructura, debemos determinar las incógnitas estáticas y cinemáticas. Estas incógnitas están relacionadas entre sí; por lo que, para poder desarrollar el cálculo, debemos decidir en primer lugar: qué incógnita es principal, si las cinemáticas o las estáticas y luego determinar de qué tipo de estructura se trata.

Si las incógnitas principales son las estáticas es imprescindible determinar su grado de indeterminación para poder elegir un método adecuado para su resolución. Por otro lado, es importante identificar si la estructura presenta problemas de estabilidad.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Analizar y demostrar los grados de indeterminación en las estructuras.

OBJETIVO ESPECIFICO:

Demostrar con ejemplos aplicativos los grados de indeterminación de: armaduras, vigas, pórticos, parrillas y estructuras mixtas.

MARCO TEÓRICO

INDETERMINACIÓN

En el análisis estructural consideramos dos tipos de indeterminación, la estática y la cinemática.

La indeterminación estática tiene relación con las fuerzas, mientras que la indeterminación cinemática tiene relación con los desplazamientos.

TIPOS DE INDETERMINACIÓN

INDETERMINACIÓN ESTÁTICA:

Se refiere a un exceso de reacciones y fuerzas internas desconocidas, comparadas con las ecuaciones de equilibrio de la estática.

Con este concepto, se clasifican las estructuras como estáticamente determinadas e indeterminadas.

El grado de indeterminación estática o hiperestáticidad se define con el número de fuerzas redundantes, estas son las fuerzas internas o reacciones desconocidas que no se pueden obtener con las ecuaciones de equilibrio.

Existen dos tipos de indeterminación estática:

Indeterminación externa, que se refiere al número de reacciones redundantes de una estructura.

Indeterminación interna, que se refiere al número de fuerzas que no pueden conocerse con las ecuaciones de la estática.

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INDETERMINACIÓN CINEMÁTICA:

Es el número total de desplazamientos independientes desconocidos en los nudos de una estructura.

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GRADO DE INDETERMINACIÓN

Cuando una estructura es isostática, su grado de indeterminación GH = 0, ya que es estáticamente determinada.

Las estructuras hiperestáticas pueden tener distintos grados de indeterminación, si una estructura es inestable, su grado de indeterminación será: GH < 0.

En resumen, tenemos que:

• GH > 0: Estructura hiperestática de grado “h”.
• GH = 0: Estructura Isostáticas o determinada.
• GH < 0 Estructura Hipostática o inestables

En el caso de armaduras y marcos, pueden ser externa o internamente indeterminadas. Cuando el número de reacciones es mayor que el número de ecuaciones de equilibrio más las ecuaciones de condición, la estructura es externamente indeterminada; en cambio, cuando el número de miembros es mayor al mínimo necesario para que la estructura sea estable, es internamente indeterminada.

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