Graficas del seno, coseno y tangente

Seno, coseno y tangente

Las funciones trigonométricas relacionan las longitudes de los lados del triángulo con sus

ángulos. Si se traza una circunferencia de radio , entonces el arco de circunferencia

determinado por el ángulo cumple la siguiente relación

Es decir que y son proporcionales en un factor . Así, al duplicar el ángulo se duplica el arco Comprendido

SENO: El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa.

COSENO: El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa.

TANGENTE: La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente.

Representacion grafica de los valores del seno, coseno y tangente cuyos angulos estan

comprendidos entre 0º y 90º

Con el fin de poder apreciar los valores a simple vista, dibujamos un eje de coordenadas cuyas divisiones son de 1 cm., trazamos una circunferencia haciendo centro en el origen del mismo y con un radio de 1 cm. trazamos una circunferencia y una recta r  tangente a la circunferencia en el origen de arcos.

[pic 2][pic 1]

Recuerda que una recta es tangente a una circunferencia cuando ambas (recta y circunferencia) tienen un punto en común y en ése punto el radio de la circunferencia es perpendicular a la recta.

Analizamos los valores del seno, coseno y tangente cuando el ángulo sea 0º.

[pic 4][pic 3]

Dado que el seno de 0º vale 0 no podemos representar su medida porque no existe. Si el seno vale 0 también tendrá este valor la tangente por ser el dividendo de una división cuyo divisor es 1.

Dibujamos un ángulo de 30º y colocamos en la figura las medidas del seno, coseno y tangente de este ángulo tal como los tienes representados en la figura siguiente:

[pic 6][pic 5]

Observe la siguiente figura:

[pic 8][pic 7]

Verás que la longitud del seno de 30º (cateto opuesto al ángulo) coincide con la longitud del coseno de 60º(cateto contiguo al ángulo).

La longitud del coseno de 60º(cateto contiguo al ángulo) es igual a la longitud del seno de 30º(cateto opuesto al ángulo).

Dibujamos un ángulo de 60º:

[pic 10][pic 9]

Funciones trigonométricas

Función seno

Y=sen(x)= cos(π/2-x)

[pic 12][pic 11]

Y=0 cuando x={…0,π,2π,3π…mπ} , en donde m es un número entero (tanto positivo

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