Guia De Geometria

RESUMEN TEÓRICO DE LA UNIDAD I

SEGMENTOS

Segmento rectilíneo dirigido. La porción de una línea recta comprendida entre dos de sus puntos se llama segmento rectilíneo o simplemente segmento. Los dos puntos se llaman extremos del segmento.

L ____.______________.______

A B

La longitud del segmento AB se representa por

1. Sistema de coordenadas rectangulares o cartesianas.

El sistema está formado por dos rectas o ejes, perpendiculares entre sí, generalmente un eje es horizontal y el otro vertical, que al intersectarse forman ángulos rectos y dividen al plano donde están contenidos en cuatro partes llamados cuadrantes, las cuales se enumeran en el sentido contrario de las manecilla del reloj.

Sobre los ejes se marcan divisiones que corresponden a números enteros, siendo el cero el punto de intersección de dichos ejes llamado Origen de las Coordenadas. Al eje horizontal se le llama eje de las X o de las Abscisas, y al eje vertical de las Y o de las Ordenadas.

1.2. Coordenadas cartesianas de un punto.

Al poner en movimiento a un punto nos engendra una línea, la cual al ponerse en movimiento engendra una superficie, y ésta a su vez, al ponerse también en movimiento engendra un volumen, se puede concluir que todas las figuras geométricas tienen como base de formación el punto.

Para su estudio, cuando menos por ahora, utilizaremos el Sistema Cartesiano de Ejes Rectangulares. Dentro de éste convendremos en que siempre que se hable de un punto conocido o de posición fija, designaremos sus coordenadas por las letras x y y con índices, mientras que siempre que se trate de un punto móvil o de posición desconocida sus coordenadas serán simplemente x y y sin índices.

1.3 Distancia entre dos puntos.

Dados los puntos A(x1, y1) y B(x2, y2) los cuales representamos en el sistema de Coordenadas y aplicando la siguiente fórmula para obtener la distancia entre dos puntos de coordenadas conocidas, la cual es:

1.4. Punto medio de un segmento de recta.

Las fórmulas para calcular las coordenadas del punto medio de un segmento de recta es :

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