GUIA GEOMETRIA ANALITICA

GUIA DE GEOMETRIA ANALITICA DIC-2012

INSTRUCCIONES:

Debes realizar y reportar todos los procedimientos.

No se permite el uso de apuntes, libros o formulario, pero si calculadora.

LINEA RECTA

1.- Localiza los puntos A (-4,-2), B (-3,2) y C (1,1) y demuestra que son los vértices de un triangulo rectángulo isósceles. Calcula su perímetro y su área.

Localiza los puntos A (-3,3), B (1,-1) y C (8,6) y comprueba que son los vértices de un triangulo rectángulo isósceles. Calcula su perímetro y su área.

RESUELVE EN FORMA Comprueba que el triangulo formado por los vértices A (-2,2), B (1,0) y C (0,5) es isósceles. También calcula su perímetro y su área. Grafica.

Localiza los puntos A (-4,-2), B (-3,2) y C (1,1) y demuestra que son los vértices de un triangulo rectángulo isósceles. Calcula su perímetro y su área.

Comprueba que el triángulo con vértices en los puntos A (-1,-3), B (6,1), C (2,-5) es un triangulo rectángulo, además, calcula su área.

Comprueba que el triángulo con vértices en los puntos A (1,2), B (3,6), C (9,-2) es un triangulo rectángulo, además, calcula su área.

Localiza los puntos A (-3,3), B (1,-1) y C (8,6) y comprueba que son los vértices de un triangulo rectángulo isósceles. Calcula su perímetro y su área.

Determina la abscisa del punto M sabiendo que su ordenada es igual a 5 y que la distancia desde él hacia el punto N (1,-2) es igual a 10 unidades de longitud.

Determina la abscisa del punto M, sabiendo que su ordenada es igual a 4 y que la distancia desde él hacia el punto N (1,-2) es igual a 10 unidades de longitud.

2. En un videoclub, cuando el precio de alquiler de cada película es de 25 pesos, la renta promedio diaria es de 60 películas y cuando el precio de alquiler de cada una es de 30 pesos, la renta promedio disminuye a 40 películas. Suponiendo un comportamiento lineal entre el precio de alquiler (x) con el número de videos alquilados (y), calcula la pendiente de la recta, da el significado de su signo y obtén la ecuación.

En un videoclub, cuando el precio de alquiler de cada película es de 30 pesos, la renta promedio diaria es de 40 películas y cuando el precio de alquiler de cada una es de 25 pesos, la renta promedio aumenta a 60 películas. Suponiendo un comportamiento lineal entre el precio de alquiler (x) con el número de videos alquilados (y), calcula la pendiente de la recta, da el significado de su signo y obtén la ecuación.

Obtén la ecuación general de la recta cuya pendiente es - y que pasa por el punto (5,7).

Calcula el ángulo agudo que forman al cortarse las rectas 2x+3y-4=0 y 3x+y-6=0. Grafica.

Calcula el ángulo agudo que se forma entre las rectas: 2x –y -3 = 0 y 5x – y + 1 = 0. Grafica.

Calcula el ángulo agudo que se forma entre las rectas: 2x –y -3 = 0 y 5x – y + 1 = 0. Grafica.

3. Calcula el ángulo agudo que forman al cortarse las rectas 2x+3y-4=0 y 3x+y+5=0. Grafica.

4. Halla los puntos de trisección y el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos M (-2,3) y N (6,-3). Grafica.

5. Determina la distancia dirigida entre el punto L (2,-1) y la recta 3x-2y+5=0, señala además cual es el significado del signo del resultado. Grafica.

6. Obtén la ecuación general de la recta que pasa por H (2,-1) y que es perpendicular a la recta 3x-2y+5=0. Grafica.

Comprueba que el triangulo formado por los puntos A (2,-2), B (-8,4) y C (5,3) es un triangulo rectángulo. También calcula su perímetro y su área. Grafica.

Halla los puntos de trisección y el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos E (2,3) y F (8,12). Grafica.

Obtén las coordenadas de los puntos que dividen en tres partes iguales al segmento cuyos extremos son los puntos A (4,-3) y B (-5,0). Grafica.

Obtén las coordenadas de los puntos que dividen en tres partes iguales al segmento cuyos extremos son los puntos A (2,5) y B (6,2). Grafica.

Determina la distancia dirigida entre el punto T (2,-1) y la recta 3x-2y+5=0, señala además cual es el significado del signo del resultado. Grafica.

Obtén la ecuación general de la recta que pasa por W (2,-3) y que es perpendicular a la recta 4x-5y+10=0. Grafica

Un triángulo está dado por los vértices E(-1, 3), F(3, 6) y G(6, -2).

Grafica y calcula su perímetro.

Calcula su área.

Calcula sus ángulos interiores.

Un triángulo esta dado por los vértices A(1, 7) , B(-4, 3) y C(3, -2)

Grafica y calcula su perímetro, su área y sus ángulos interiores.

Obtener la ecuación general de la recta que pasa por el punto A(2, -5) y que es perpendicular a la recta 3x – 4y – 12 = 0

Obtén analíticamente los puntos de intersección del siguiente sistema de ecuaciones: y . Grafica.

Obtén la ecuación general de la recta cuya pendiente es - y que pasa por el punto (5,7).

Comprueba que el triángulo con vértices en los puntos A (-1,-3), B (6,1), C (2,-5) es un triangulo rectángulo, además, calcula su área.

Calcula el ángulo agudo formado por las rectas: 2x - 3y + 5 = 0 y x + 2y + 2 = 0, grafica.

Obtén la ecuación general de la mediatriz del segmento dado por los puntos M(-3, 2) y N(5, -4). Grafica.

Obtén la ecuación general de la mediatriz del segmento dado por los puntos M(-3, 2) y N(5, -4). Grafica.

Una persona compra una computadora en 9 600 pesos y tres años después la vende en 7 200 pesos. Suponiendo que la disminución en el precio se comporta linealmente, obtén la ecuación de la recta que permite calcular el precio de la computadora en cada año que pasa. Grafica y calcula en cuanto tiempo de devalúa a la cuarta parte de su valor inicial.

3.- Obtén las coordenadas de los puntos que dividen en tres partes iguales al segmento cuyos extremos son los puntos A (4,-3) y B (-5,0). Grafica.

Obtén las coordenadas de los puntos que dividen en tres partes iguales al segmento cuyos extremos son los puntos A (2,5) y B (6,2). Grafica.

4.- Obtén analíticamente los puntos de intersección del siguiente sistema de ecuaciones: y . Grafica.

5.- Calcula el ángulo agudo que se forma entre las rectas: 2x –y -3 = 0 y 5x – y + 1 = 0. Grafica.

6.- Obtén la ecuación general de la mediatriz del segmento dado por los puntos M(-3, 2) y N(5, -4).

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