GUIA DE GEOMETRIA ANALITICA PARA EXAMEN EXTRAORDINARIO

GUIA DE GEOMETRIA ANALITICA PARA EXAMEN EXTRAORDINARIO                                                                      ACADEMIA DE MATEMATICAS CETis 35 TV

S.E.P.             ALUMNO: ___________________________________________________ FECHA: ________

D.G.E.T.I.         GRUPO: _____________ESPECIALIDAD: ______________

CETis 35    Guía contestada tiene valor de 1 punto y Guía contestada correctamente tiene valor de dos puntos en el examen.          

I.  LOCALIZACION DE PUNTOS EN EL PLANO.

1._ Trazar la figura que se genera después de localizar los siguientes puntos coordenados. Graficar en hojas milimétricas.

1. A (-2,6) B (6,1), C (1,-6) y D (-4,2).
2. P1 (0,0) P2 (4,8), P3 (12,6) y P4 (10,2).

II.  OPERACIONES CON RADICALES.

1._ Simplifica los siguientes radicales a su mínima expresión.

1. [pic 1]
2. [pic 2]

2._ Realiza las siguientes operaciones con radicales, simplificando hasta su mínima expresión.

1. [pic 3]
2. [pic 4]

III.  DISTANCIA ENTRE PUNTOS.

1._Calcular la distancia no dirigida entre los siguientes pares de puntos y realiza su Grafica en hojas milimétricas, cuyas coordenadas son:

1. P (-4,-4) y Q (5,5).
2. R (-6,3) y S (2,-3).

2._ Se tiene la distancia entre puntos, encontrar la Abscisa o la ordenada del punto que le hace falta. Grafica en hojas milimétricas.

1. P1 (-9,Y1 ) y P2 (2,-8)    d= 2[pic 5]
2. P1 (-3,-1) y P2 (4, Y2 )   d= 2[pic 6]

IV.  PUNTO MEDIO Pm.

1._ Determina el punto medio Pm de los siguientes segmentos, realiza su Grafica en hojas milimétricas.

1. A (-1,3) y B (6,6).
2. C (-2,-4) y D (7,7).

2._ Se tiene el centro de una circunferencia y el extremo de uno de sus diámetros. Hallar el otro extremo faltante.

1. C (5,5)    y B (2,2).
2. C (-5,5)   y B (-2,2).

3._ Dados los puntos medios  Pm de los lados de los siguientes triángulos, hallar las coordenadas de los tres vértices de cada uno. Realiza su Grafica en hojas milimétricas.

1. Pm AB (-2,1), Pm AC (2, -3) y Pm BC (5,2).
2. Pm AB (3,2), Pm AC (-1, -2) y Pm BC (5,-4).

V.  PUNTO DE DIVISION EN UNA RAZON DADA

1._ Hallar las coordenadas de los puntos que trisecan al segmento  AB. Graficar.

1. A (3,-5) y B (6, 10).
2. Q (-3,-5) y R (7, 6).

2._ Hallar las coordenadas de un punto P (x, y) que divide al segmento determinado por los puntos en la razón:

1. A (3,5) y B (10,15).      r = 2/3  
2. S (3,4) y T (8, 9).         r = 5/3

VI.  AREA DE UN POLIGONO

1._ Calcula el área de los siguientes polígonos.

1. A (-5, 2), B (-3, -1) C (4, -3) y D (6, 5).
2. A (3,11), B (-9, -5) y C (6, -10).

2._ Simplifica los siguientes radicales a su mínima expresión.

1. =[pic 7]
2. =[pic 8]

3._ Las siguientes tercias de puntos son los vértices de un triángulo, determina la longitud de su altura trazada desde el vértice A. Para cada triangulo:

1. Q (3,2), R (-1, -2) y S (5,-4).
2. A (2,7), B (7, -3) y C (-8,-3).

VII.  PENDIENTE y  ANGULO DE INCLINACION DE UNA RECTA 

1._Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de las rectas que se forman con los siguientes puntos. Graficar recta,  y ángulo de inclinación en hojas milimétricas.

1. N (-2, 5) y M (6, -5).
2. P1 (6, -4) y P2 (-7, 6).

2._ Trazar la recta que pasa por el punto  A (-1,4) y tiene una pendiente igual a (-3/2). Hallar la ordenada del otro punto si  B ( 3, yB).

Realiza lo mismo para los siguientes datos.

1. A( XA, 4), B(2,-3)     m = -7/4
2. A( 3, 3), B(-2,YB)      m = 1

3._ En los siguientes ejercicios Trazar la recta que pasa por el punto indicado en cada ejercicio, e indica cuál es su pendiente m.

1. A( XA, 5), B(3,-4)         θ = 123º   41′  24.24″
2. A( -2, YA ), B(2,0)        θ = 125º  

VIII.  ECUACION DE UNA RECTA

1._ Hallar la ecuación de la recta Pendiente-Ordenada (Forma Ordinaria) que pasa por el punto P (0, b) y tiene pendiente m  Hacer la gráfica.

1. N (1, -5)     m =  1
2. P1 (-2, -4)   m = -- 3

2._ Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto P (x,y) y tiene ángulo de inclinación de θ. Graficar. 

...