EXAMEN FINAL GEOMETRIA ANALITICA

.- Una imagen digital está compuesta por pixeles que tienen asociado un valor de intensidad único. Si la siguiente gráfica corresponde a la distribución de los valores de intensidad de una imagen de 16 valores de gris (histograma), donde el 0 corresponde al color negro y el 15 al blanco, ¿cuál de las siguientes conjeturas es válida sobre la imagen?

Ten cuidado con el cálculo de los porcentajes, pues ninguna de las aseveraciones al respecto resulta cierta. Lo que sí se puede verificar es el total de datos en la gráfica que representa la cantidad de pixeles en la imagen.

2.- Se desea cercar un terreno de forma irregular cuyos vértices son A(0,0); B(0,5); C(5,10); D(10,1) y E(10,0). Si el costo que representa cercar un metro es de $120, ¿cuánto dinero se requiere para cercar todo el terreno?

c. $4004.4

3.- El área de la figura geométrica que tiene como puntos: A(4,4); B(-2,3); C(-3,0); D(0,-2) y E(4,0) es:

29.5 u2

4.- En una figura geométrica cerrada el dominio se escribe en un intervalo abierto.

FALSO

5.- Para determinar el rango de una función debemos despejar la variable y.

FALSO

6.- El modelo algebráico de la demanda de ciertos chocolates está descrito por d( n )=-0.5n2+15, de acuerdo a la ley de la demanda se sabe que a menor precio mayor demanda, sin embargo, existe un punto en el que el precio alcanza su punto más bajo y la demanda es máxima, indica cuál es ese punto

7.- Dados los puntos sobre una recta P1(-2,5) y P2(1,3), la ecuación de la forma pendiente ordenada al origen es:

c. y=-0.667 x=+3.667

8.- Un pediatra calcula el peso de los niños mediante la ecuación P=2e+8, donde P es el peso expresado en kilogramos y e representa la edad en años. ¿A qué edad el niño pesa 13 Kilos?

2.5

9.- Supongamos que irás a visitar a un familiar que vive al norte de la ciudad de México y tu vives en el centro de la ciudad de México (Auto 1) y un amigo tuyo que vive al norte de la cuidad irá a visitar el centro porque dan una interesante exposición en el zócalo (Auto 2), tú llevas una velocidad constante de 50 km/h a partir del viaducto que está a 10 km del centro y tu amigo lleva una velocidad de 40 Km/h a partir del toreo que está a 15 km desde su casa, tu familiar vive junto a tu amigo, la distancia que hay entre la casa de tu familiar al norte de la cuidad y el centro es d=60 km. Las ecuaciones para el recorrido tuyo y el de tu amigo son:

10.- ¿Cuál de las siguientes expresiones representa a la familia de rectas perpendiculares a la recta cuya pendiente es -8/9 y pasa por el punto (0,10)?

D

11.- Utilizando la ecuación de conversión de grados kelvin a Réaumur que obtuviste en la actividad Escala Termométrica, 560 grados Kelvin a cuántos grados Réaumur equivalen?

c. 229.48 grados Réaumur

12.- Cuando en la ecuación general de la elipse si a > b y a es coeficiente numérico de x2, entonces tenemos una elipse vertical.

VERDADERO

13.- La ecuación de una elipse horizontal cuyo eje mayor es 8 y su excentricidad es 1/2 con centro en (2,2) es :

12x2 + 16y2 – 48x – 64y – 80=0

14.- La ecuación de una circunferencia x2+y2+6x-4y+5=0 por lo tanto el centro y radio son:

A

15.- Segmento de la parábola que pasa por el foco y nos proporciona un indicador de qué tan abierto o cerrado es el trazo.

. Lado recto

16.- El centro de la hipérbola 4x2 – y2 + 16x + 14y – 49 = 0 está localizado en:

(-2, 7)

17.- Cuál es la ecuación que representa una elipse horizontal.

18.- Cuál es la ecuación de una hipérbola cuyos focos son F1(5,0) y F2(-5,0) y cuyos lados rectos miden

9x2 - 16y2 - 144 = 0

19.- ¿Cuál es la ecuación que describe a la siguiente gráfica?

B

20.- ¿Cuál es la ecuación de la parábola horizontal que abre hacia la izquierda con vértice en (-5,2) y lado recto igual a 12?

(y-2)2 = -12(x+5)

Una imagen digital está compuesta por pixeles que tienen asociado un valor de intensidad único.

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