EXAMEN GEOMETRIA ANALITICA

QUIZ   A   GEOMETRIA ANALÍTICA

1. La longitud de un segmento es 13 u y las coordenadas de uno de sus extremos son A (8,6), obtén la ordenada del otro extremo si su abscisa es - 4.
2. Mediante la fórmula de la distancia, menciona si son colineales los puntos  A(-4,-5),            B (0, -3)  y  C (8, 1)
3. ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos de trisección del segmento de recta determinado por los puntos P1 (-6,2) y P2(3,5)?
4. ¿Cuáles son razones para determinar los puntos que dividen en 5 partes iguales a los extremos de un segmento?
5. La pendiente de una recta es 3.  Si la recta pasa por los puntos A (2, -1) y el punto B, cuya ordenada es – 5, ¿cuál es el valor de la abscisa?
6. Una recta pasa por el punto A (7,8) y es paralela a la recta que pasa por los puntos C (-2,2) y D(3,-4).
7. Determina la ecuación general de la recta perpendicular a la recta 2x + 3y – 7 = 0 y pasa por la intersección de las rectas x + y – 7 = 0 y 2x – 3y + 1= 0.
8. Para el triángulo cuyos vértices son A(-1,3), B (3,5) y C(5,-7), determina;

1. La ecuación de la mediatriz del lado AB
2. La ecuación de la altura del vértice B.
3. La ecuación de la mediana del vértice C.

1. Determina la ecuación de la circunferencia de centro en el origen y de radio  unidades.[pic 1]
2. Una circunferencia tiene su centro en C(0, -2) y es tangente a la recta 3x+4y-10= 0. ¿cuál es su ecuación?
3. Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasan por los puntos (3,4) , (2,-1) y (0,-3).
4. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia que pasa por el puno (-4,-1) y es concéntrica con la circunferencia x2+y2+2x-4y+1= 0
5. Determina centro y radio de12 x2+12y2-18x+4y+5= 0
6. Encuentra los puntos de intersección de las circunferencias ;

x2+y2-12x-14y+72= 0;      x2+y2-4x-6y+8= 0

1. Gráfica y determina las coordenadas del foco, la ecuación de la directriz , a longitud del lado recto y vértice de las siguientes parábolas:

1. 3y2+48x=0    26,  5 cap 8
2. 16y2+8y-24x+49= 0       27,10 cap 8

1. Determina los elementos y grafica de la elipse: 16 x2+25y2 = 400
2. Determina la ecuación de la elipse según los vértices (±6, 0) y la longitud de uno de sus lados rectos es igual a  .[pic 2]
3. Determina la ecuación de la elipse que pasa por los puntos (0, -1), (2, 0), (4, -1) y (2, -2).
4. Determina la ecuación general de la hipérbola cuyos focos son los puntos (-2, 3), (-2,-5) y su lado recto es [pic 3]
5. Determina los elementos de la hipérbola cuya ecuación es: 4y2- 9x2+8y-54x-113=0.

RESPUESTAS

1. Dos soluciones , ordenada  ( y =11, y = 1)

2. Si son colineales

3. P(-3,3) y P´(0,4)

4.  ¼,  2/3 ,  3/2, 4.

5. x= 2/3.

6.  6x+ 5y – 82 = 0

7. 3x – 2y – 6 = 0

8.

9. 4x2+4y2-3 = 0

10. x2+y2-8x+6y+21= 0

11. 2x2+2y2+15x-11y-51= 0

12. x2+y2+2x-4y-13= 0

13. C([pic 4]

14. (3,5) y (4,4)

15. a) F (-4, 0), directriz: , , V(0, 0)[pic 5][pic 6]

       b) Fdirectriz: , [pic 7][pic 8][pic 9]

 5x2+9y2-180= 0[pic 10]

. x2+4y2-4x+8y+4= 0[pic 11]

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