Guia Exani 2

Matemática: Es el estudio de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las relaciones

entre ellas. Algunos matemáticos se refieren a ella como la «Reina de las Ciencias».

Según los Sabios, se dice que la matemática abarca tres ámbitos:

· Aritmética.

· Geometría, incluyendo la Trigonometría y las Secciones cónicas.

· Ánálisis matemático, en el cual se hace uso de letras y símbolos, y que incluye el álgebra,

la geometría analítica y el cálculo.

Aritmética

Aritmética es la parte de las matemáticas que estudia los números y las operaciones hechas con

ellos.

Las cuatro operaciones básicas de la Aritmética son:

· Suma

· Resta

· Multiplicación

· División

• Operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división

Todas estas operaciones se verifican a través de su operación inversa: la suma con la resta, la

multiplicación con la division

Suma

Se utiliza para juntar, agregar, unir, etc, 2 o mas cantidades contables de la misma magnitud

(categoría)

La suma o adición es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales,

enteros, racionales, reales y complejos) y también sobre estructuras asociadas a ellos, como

espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan

su imagen en ellos.

En el álgebra moderna se utiliza el nombre suma y su símbolo "+" para representar la operación

formal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano, o la operación de un módulo

que dota al módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces en teoría de

grupos para representar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. En estos

casos se trata de una denominación puramente simbólica, sin que necesariamente coincida esta

operación con la suma habitual en números, funciones, vectores...

Propiedades de la suma

· Propiedad conmutativa: si se altera el orden de los sumandos no cambia el resultado, de

esta forma, a+b=b+a.

· Propiedad asociativa: a+(b+c) = (a+b)+c

· Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.

· Elemento opuesto. Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un

número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto,

y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.

Estas propiedades pueden no cumplirse en casos de sumas infinitas.

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