Hidrograma Unitario Sintetico

Hidrograma Unitario Sintético

Hidrograma: El hidrograma es un gráfico que muestra la variación en el tiempo de alguna información hidrológica tal como: nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, entre otros. para un río, arroyo, rambla o canal, si bien típicamente representa el caudal frente al tiempo; esto es equivalente a decir que es el gráfico de la descarga (L3/T) de un flujo en función del tiempo. Éstos pueden ser hidrogramas de tormenta e hidrogramas anuales, los que a su vez se dividen en perennes y en intermitentes.

Permite observar:

• las variaciones en la descarga a través de una tormenta, o a través del año hidrológico:

• el pico de escorrentía (caudal máximo de la avenida);

• el flujo de base o aporte de las aguas subterráneas al flujo; o,

• las variaciones estacionales de los caudales si se grafica un período de uno o varios años.

Determinación del hidrograma de descarga de una cuenca

En algunos casos es necesario determinar el volumen total del escurrimiento superficial generado por una lluvia en un tiempo determinado. Sin embargo es más frecuente el caso en que se requiere conocer el caudal máximo instantáneo de una determinada avenida.

Los métodos que se utilizan para estos cálculos son:

• El racional;

• Hidrograma unitario;

• Modelos matemáticos de cuencas hidrográficas.

Concepto de Diagrama Unitario

Sherman en 1932 presentó al hidrograma unitario como una herramienta para

estimar la forma del hidrograma resultante de una precipitación.

Se basa en considerar que el hidrograma de salida de una cuenca pequeña es la suma de los hidrogramas elementales de todas las subáreas de la cuenca, modificados por el viaje por la cuenca y el almacenamiento en los cauces. Como las características físicas de la cuenca –tamaño, forma, pendiente- son constantes, se consideran similares las formas de los hidrogramas resultantes de tormentas con características similares. Esto es lo que se considera la esencia del hidrograma unitario de Sherman.

El hidrograma unitario es un hidrograma típico de la cuenca y es unitario porque el

volumen de escorrentía del hidrograma es 1 cm, 1 mm, 1 pulgada.

Matemáticamente se lo define a través de la función kernel.

U (t – τ): q (t) = ∫i (t) * U (t – τ) * dt

q (t) = Hidrograma de salida,

i (t) = Hietograma de entrada,

U(t – τ) = Función kernel o operadores diferenciales o función de transferencia del sistema.

Si bien las características físicas de una cuenca son constantes, las características

de las tormentas no, por lo que no basta un hidrograma unitario típico para la cuenca,

ya que será variable según la variabilidad de las tormentas.

Análisis de los parámetros característicos de una tormenta:

1. Duración de la lluvia

a) Duración corta y luego dividir en intervalos iguales a la precipitación en exceso.

b) Un hidrograma unitario –HU- para cada duración, con lo que

habilita a infinito números de HU. En realidad pequeñas diferencias de duración tienen

influencia muy leve, aceptándose una tolerancia de +- 25 % de la duración, por lo que se necesitan pocos HU para la cuenca.

2. Patrón de intensidad – tiempo

En la práctica los HU se deben basar en la suposición única de intensidad uniforme de la lluvia. En la realidad el hidrograma refleja variaciones de forma para grandes variaciones de la intensidad de lluvia. La escala de tiempo para el cuál la variación de intensidad es crítica, está en función del área de la cuenca. Una duración básica de aproximadamente un cuarto del tiempo de retardo de la cuenca se acepta como satisfactoria.

3. Distribución espacial de la lluvia

El hidrograma varía si la precipitación se concentra en la salida de la cuenca (1) o en la parte alta (2):

El HU se debe aplicar para cuencas pequeñas, asegurando que las variaciones espaciales de la lluvia no generen variaciones en el hidrograma. El tamaño límite depende de la exactitud y las características climáticas, aconsejándose el HU para cuencas no mayores a 5000 km2.

4. Cantidad de escurrimiento:

La suposición del HU lineal se basa en el principio de proporcionalidad, que establece que las ordenadas del hidrograma (caudales) son proporcionales al volumen de escorrentía (precipitación efectiva), para todas las tormentas de una duración dada y tiempo base iguales.

No es estrictamente cierto, ya que las curvas de recesión están en función del caudal pico. Los eventos menores generan menores picos que los de grandes tormentas, ya que en proporción lluvias pequeñas tienen menor escurrimiento superficial y mayor escurrimiento sub-superficial y de base.

Definición de Hidrograma Unitario tu:

El HU es el hidrograma de 1cm, 1mm de escorrentía directa de una tormenta con una duración especificada. En consecuencia para la misma duración de lluvia e igual tiempo base en el HU y en el hidrograma resultante, se generan caudales proporcionales al volumen de precipitación efectiva. La duración de la lluvia del HU debe ser aquella que genera escurrimiento significativo. El HU es el hidrograma resultante de una precipitación efectiva uniforme de 1mm, 1cm, 1 pulgada, distribuida uniformemente en la cuenca, con intensidad constante y duración unitaria.

Concepto de duración unitaria

Existen distintos conceptos relacionados al tiempo unitario:

a) Whisley – Brates: Disminuye la duración la tormenta hasta que no se modifique

el tiempo base del hidrograma resultante.

b) Linsley: Define tiempo de retardo como el tiempo que hay entre el centro de masas de la precipitación y el centro de masa del hidrograma resultante. tu = 0,25 * t retardo, siendo tiempo de retardo aquel va

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