Hiperboloide de una hoja aplicada a una torre de enfriamiento de una central nuclear

Hiperboloide de una hoja aplicada a una torre de enfriamiento de una central nuclear

Hyperboloid of a leaf applied to a cooling tower of a nuclear power plant

Romero R.

Fundación Universitaria Agraria de Colombia. Facultad de ingeniería civil.

Calculo Vectorial. Bogotá DC, Colombia.

Romero.ruben@uniagraria.edu.co

Resumen

Con el fin de verificar y aplicar las superficies cuadráticas en un elemento real,  se toma una torre de enfriamiento de una planta nuclear para aplicarle los cálculos de superficie usando el tema de hiperboloide de una hoja, centrándonos solo en la superficie, para demostrar su aplicación.

Abstract

In order to verify and apply the quadratic surfaces in a real element, a cooling tower of a nuclear plant is taken to apply the surface calculations using the hyperboloid theme of a leaf, focusing only on the surface, to demonstrate its application .

Palabras clave: hiperboloide, paraboloide, ecuación, ejes, trazas.

Keywords: hyperboloid, paraboloid, equation, axes, traces.

Introducción

En este documento se describen la visualización de una planta de enfriamiento la cual se hicieron cálculos en el trascurso de las clases dándole manejo a ecuaciones de superficies cuadráticas las cuales permiten diseñar en forma de hiperboloides para transmitir movimiento rotacional entre ejes sesgados, los dientes de engranajes son las líneas generadas de los hiperboloides.

Objetivos

1. encontrar las ecuaciones que se necesitan para realizar un hiperboloide de una hoja
2. Encontrar las figuras que pertenecen al hiperboloide y hacer las trazas según en donde se tenga que representar cada una de estas.
3. Obtener los valores de a b y c para aplicar este diseño de hiperboloide en una planta de enfriamiento de una central nuclear, teniendo en cuenta las dimensiones aproximadas para hacerlo.

Metodología

Teoría

Las trazas horizontales  son elipses. Las trazas verticales son hipérbolas. El eje de simetría corresponde a la variable cuyo coeficiente es negativo.

[pic 1]

Fórmula para calcular hiperboloide de una hoja.

[pic 2]

Características de hiperboloide de una hoja

Debe tener dos términos positivos y uno negativo.

El termino negativo en el que nos indica el eje del hiperboloide.

El hiperboloide de una hoja es simétrico al origen de coordenadas.

El hiperboloide de una hoja es simétrico respecto a los ejes de coordenados.

El hiperboloide de una hoja es simétrico respecto a los planos coordenados.

La hipérbole de una hoja se extiende infinitamente.

Las secciones con planos paralelos a los coordenados y al eje del hiperboloide son hipérbolas.

Torre de refrigeración

Las torres de refrigeración o enfriamiento son estructuras diseñadas para disminuir la temperatura del agua y otros medios. El uso principal de las grandes torres de refrigeración industriales es el de rebajar la temperatura del agua de refrigeración utilizada en plantas de energía, refinerías de petróleo, plantas petroquímicas, plantas de procesamiento de gas natural y otras instalaciones industriales.

Las torres de enfriamiento se dividen en dos subdivisiones principales: tiro natural y tiro mecánico. Los diseños de tiro natural utilizan chimeneas de hormigón muy grandes para introducir aire a través de los medios. Debido al enorme tamaño de estas torres (500 pies de alto (152.4 metros) y 400 pies de diámetro en la base (121.92 metros)), generalmente se usan para caudales de agua superiores a 200,000 gal / min. Por lo general, este tipo de torres solo son utilizadas por las centrales eléctricas de servicios públicos en los Estados Unidos. Las torres de enfriamiento de tiro mecánico son mucho más utilizadas. Estas torres utilizan grandes ventiladores para forzar el aire a través del agua circulada. El agua cae hacia abajo sobre las superficies de relleno, lo que ayuda a aumentar el tiempo de contacto entre el agua y el aire. Esto ayuda a maximizar la transferencia de calor entre los dos.

[pic 3]

Procedimiento de calculo

Procedemos a descomponer a la ecuación del hiperboloide para determinar los tipos de geometrías que la componen, para ello entonces:

Cuando Z=0

Entonces se determina que la ecuación resultante es para una elipse.

[pic 4]

Cuando y=0

[pic 5]

Entonces determinamos que la ecuación resultante es para una hipérbola

[pic 6]

Para cuando X=0

[pic 7]

Entonces determinamos que la ecuación resultante es para una hipérbola

[pic 8]

En conclusión, el hiperboloide de dos hojas está compuesta por las figuras elípticas e hipérbolas.

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