Historia de los Numeros

LA HISTORIA DE LOS NUMEROS

Las matemáticas empezaron con los números, y los números siguen siendo fundamentales, incluso si la disciplina ya no se limita a los cálculos numéricos. Sobre la base de los números, las matemáticas han construido conceptos más sofisticados y se han desarrollado hasta constituir un área muy amplia y variada del pensamiento humano, que va mucho más allá de lo que encontramos en un típico temario escolar. (Stewart, s/f)

Para profundizar en el tema se presenta en este ensayo las diferentes formas de contar y operar matemáticamente que el hombre ha inventado en su desarrollo cultural y social, desde los inicios rudimentarios de las diversas civilizaciones hasta llegar a nuestro actual sistema decimal.         

Cada civilización históricamente ha dejado un legado para la posteridad, esto ha servido para que los científicos a través de sus investigaciones fueran descubriendo y comprendiendo sus metodologías para operar matemáticamente.

Para el desarrollo se hace un recorrido del surgimiento y desarrollo de uno de los conceptos fundamentales de la matemática, que es el concepto de número y las operaciones que se hacen con ellos.

Origen de los números

Había muchos motivos y situaciones cotidianas que obligaban a cuantificar el mundo que los rodeaba. Era necesario encontrar un método de conteo. Al principio los hombres empezaban a contar y usaban las piedras, los dedos, marcas en huesos o maderos, nudos en una cuerda etc. Los motivos podían ser varios, desde conocer el número de animales que tenían, sus armas, o para saber los terrenos que disponían. (Stewart, s/f)

Lenguaje  y escritura numérica primitivos

La escritura numérica apareció incluso antes que la escritura normal, y antes que el lenguaje hablado para cada número, con la necesidad de expresarla de algún modo, y sobre todo, de mantener en el tiempo los resultados de operaciones fácilmente recordables por transmisión oral.

En un principio, el hombre primitivo plasmó los primeros indicios matemáticos en sus vasijas y sus primeros sistemas de cálculos se basaron en el uso de los dedos de las manos o la utilización del cuerpo, cuando los dedos eran insuficientes, se recurrían a otros métodos, como era usar montones de piedras, de conchas o de cualquier otro elemento.

Los montones eran grupos de cinco o diez piedras, lo cual significaba que empezaban a utilizar, sin saberlo, un sistema quinario o decimal, como consecuencia de contar con una o dos manos, pero estos montones eran un método momentáneo de conservar información. Así que comenzaron a realizar marcas en huesos, está comprobado que el hueso o pedazo de madera tallado, es el método más utilizado en la historia de la contabilidad. Los restos más antiguos datan del 35.000 - 20.000 a.C.

Luego, el hombre aprendió a contar de dos en dos, de tres en tres, etc., utilizando piedras en otros montones, que simbolizaban unidades de orden superior (2, 3, etc.). Era el primer indicio de los “sistemas de numeración”. (Stewart, s/f)

La invención de la escritura numérica, que ayudó al hombre a sustituir y perpetuar el concepto abstracto de número por signos convencionales fue diferente en cada cultura.

Sistemas de Numeración.

Todas las civilizaciones tienen palabras para los primeros números y las más avanzadas algún sistema de numeración. Es el caso de las civilizaciones babilónica, egipcia, griega, hindú, china, árabe,  maya, para sólo mencionar unas pocas.

. Civilización sumeria y babilónica

Los babilonios fueron los primeros en contribuir al desarrollo de las matemáticas, la aritmética alcanzó su más alto nivel de desarrollo en los restos arqueológicos de las Tablas de Senkreh. Los primeros símbolos escritos de estas culturas, representaban los números con marcas en forma de cuña de acuerdo a su escritura cuneiforme. Los babilonios tenían un método de contar un poco complicado, su sistema numérico era en base sesenta (60).

Civilización Egipcia

La cultura egipcia desarrolló su sistema de conteo muy original de base diez (10), contando por decenas, la unidad era representada por el signo I, la decena por el signo ∩.

El sistema de numeración egipcio también manejó las cifras fraccionarias, estas se representaban con el signo de una boca [pic 1]para expresar, uno partido por, y seguido del número denominador, el numerador siempre era la unidad, se cree que el origen está vinculado al pan. En el antiguo Egipto necesitaban repartir el pan entre la gente, como había más personas que panes recurrieron a las fracciones, pero estas fracciones eran de la forma 1 sobre n (1/n), siendo n un número natural. Tuvieron seria dificultad para darle significado a las fracciones con numerador distinto de 1. (Papiro escrito por un sacerdote llamado Ahmes en 1900 a.C.)

Civilización Griega

        El primer sistema de numeración utilizado por los griegos se llamó Ático y fue desarrollado hacia el año 600 a. C., era de carácter aditivo en base diez. Para representar la unidad y los números hasta el 4, empleaban trazos verticales repetitivos, para el 5, 10 y 1000, su representación era la letra correspondiente a la inicial de cada cifra, 5 (pente), 10 (deka), 1000 (khiloi). Los símbolos de 50, 500, 5000, los obtenían por el principio multiplicativo, añadiendo el signo de 10, 100, 1000, al de 5.

Fue Diofanto, en el siglo III, quien acepta los números negativos en su tratado de Aritmética. Con ellos obtiene un sistema cerrado para las cuatro operaciones del álgebra, para lo cual establece las leyes de los signos. En sus palabras “deficiencia por deficiencia permite disponibilidad”. Esto es, (-) x (-) = +. Establece igualmente las reglas de que hay que cambiar de signo cuando se cambia de lado de la igualdad y la de que hay que reunir términos semejantes. (Sánchez, s-f)

Civilización Romana

Los romanos adoptaron gran parte de las unidades literales griegas, a las que les incorporaron algunas propias como la libra y extendieron su uso por todos sus dominios conquistados. Utilizaron signos simples combinados con algunas letras, para construir un sistema que era mucho más fácil de manejar. El sistema literal de numeración romano no utiliza el principio del valor relativo, el valor de los símbolos siempre es el mismo sin que influya el lugar que ocupan.

La numeración literal romana tenía unos recursos de representación o reglas, nunca usaban más de tres rayas o signos juntos, el cuatro lo significaban restando de una cifra mayor como el cinco la unidad, para obtener el nueve le restaban la unidad de diez. (Herrera, s-f)

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