Homotecia

Objetivo de clase: Establecer la relación entre la razón de homotecia y el área y perímetro de figuras homotéticas trabajando de forma colaborativa.  

Nombre: __________________________________________________________________

[pic 1]

1. Al cuadrado ABCD de lado 2 cm se le aplico una homotecia con centro O resultando el cuadro A’B’C’D’ de lado 4 cm, calcule:

1. ¿Cuál es el valor de la razón de homotecia?
2. ¿Cuál es el valor del perímetro (suma de todos los lados de una figura geométrica) del cuadrado ABCD y del cuadrado A’B’C’D’?
3. Existe alguna relación entre el perímetro y la razón de homotecia, justifique su respuesta.

[pic 2]

1. Sea el trapecio ABCD al cual se le aplico una homotecia de centro O con razón , ¿cuál es el valor del perímetro del trapecio homotético A’B’C’D’?[pic 3]

[pic 4]

1. Dado el siguiente rectángulo ABCD se le aplica una homotecia de centro O generando el rectángulo A’B’C’D’ con razón , calcule lo siguiente:[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

1. Obtenga los lados del rectángulo homotético A’B’C’D.
2. ¿Cuál es el área del rectángulo ACBD’ y cuál es el área del nuevo rectángulo A’B’C’D?
3. Existe alguna relación entre el área y la razón de homotecia, justifique su respuesta.
4. Si al rectángulo ABCD se le aplica una nueva razón de homotecia , ¿cuál será la nueva área del rectángulo homotético?[pic 8]

1. De forma grupal contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Qué sucedería si aún triángulo de 10 cm de perímetro se le aplica una homotecia de razón ?, ¿aumentaría o disminuiría su perímetro?, justifique su respuesta.[pic 9]

1. ¿Es posible conocer la razón de una homotecia conociendo solo el área de la figura original y el área de la figura homotética?, justifique su respuesta.

1. De forma individual indique como se sintió al trabajar de forma colaborativa.

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