INECUACIONES PRIMER GRADO

OBJETIVO: Dar al estudiante una serie de ejercicios que le permitan desarrollar habilidades para  operar intervalos de números reales  y solucionar diferentes tipos de desigualdades de primer grado , utilizando las propiedades básicas de el orden en los números reales, así como el manejo de operaciones básicas de los conjuntos.

1. Teniendo en cuenta los siguientes intervalos de números reales  A=[3,5), B= [-2, 3)  C= [0,6], D=(3,6), E=(-2,5]   Halle el resultado de cada una de las siguientes operaciones:

1.        2)     3)   4) .[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

1. Se realizó un encuesta sobre los habitos de consumo de  tres tipos de productos básicos de la canasta familiar: carnes, verduras y frutas y se encontraron los siguientes resultados:

160 consumen carne,206 consumen algunos tipos de verdura, 240 consumen algunas frutas,120 consumen carne y verdura,180 consumen fruta y verdura, 130 consumen carne y fruta, 100 consumen carne,fruta y verdura y 5 no consumen alguno de estas tres clases de alimento.

1. ¿Cuántas personas fueron entrevistadas?
2.  ¿Qué número de entrevistados  consume mínimo dos tipos de alimento?
3.  ¿Qué pocentaje de personas consumen al menos uno de estos alimentos?
4. Que probabilidad se tiene si se elije una persona de las encuestadas para premiarla que esa persona sea una de  las que consume verdura y fruta pero no carne?

1. En los siguientes ejercicios halle el conjunto de todos los números reales x que hacen verdadera cada   inecuación.

1) [pic 6]   2)  [pic 7]  3)  [pic 8]  4)  [pic 9]   5)  [pic 10]

6) [pic 11]    7)          [pic 12]     8)  [pic 13]    9)  [pic 14]

10)  [pic 15]       11)   [pic 16]     12)  [pic 17] 

13)  [pic 18]        14) [pic 19]

15)  [pic 20]  16)        [pic 21]    17)  [pic 22] 

18)  [pic 23]     19)   [pic 24]     20)  [pic 25]    21)        [pic 26]

22)  [pic 27]     23)    [pic 28]

1. 1.        Un fabricante de bicicletas ha determinado que la demanda de tubulares es tal que el precio unitario p (en pesos) viene dado por la formula    p =  263 - 0.5x. ¿Cuántos tubulares deben venderse para que el precio unitario sea:

1.1.        mayor que $165?

1.2.        menor que $190?

1.3.        ¿Cuál es el precio unitario si se venden 120 tubulares?

2.        La compañía As de Aislantes vende material aislante por decímetros cuadrados; es decir, la unidad es 1 decímetro cuadrado. Una investigación ha arrojado como resultado que el precio unitario p que acepta el mercado cuando se venden x unidades esta dado por   p  =  100.32 – 0.001x. ¿Cuántas unidades debe vender la compañía para que el precio unitario sea:

...