INGENIERÍA PETROQUÍMICA. INVESTIGACIÓN OPERATIVA

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DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA

INGENIERÍA PETROQUÍMICA

 “DEBER Nº 1”

ESTUDIANTE:

LORENA IVONNE GONZALES QUIROGA

NIVEL:

SÉPTIMO

NOMBRE DE LA ASIGNATURA:

INVESTIGACIÓN OPERATIVA

PROFESOR:

ING. BYRON COCHA

LATACUNGA – 2015

1. Para el modelo  (de la dieta) Ozark Farms, utiliza diariamente por lo menos 800 libras de alimento especial. El alimento especial es una mezcla de maíz y semilla de soya con las siguientes proporciones:

Los requerimientos dietéticos diarios del alimento especial estipulan por lo menos un 30 % de proteínas y cuando mucho un 5 % de fibra. Ozark Farms desea determinar el costo mínimo diario de la mezcla de alimento, supongamos que la disponibilidad diaria de maíz se limita a 450 libras. Identifique el nuevo espacio de solución y la solución óptima.

• Función objetivo:

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• Variables de negatividad:

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• Restricciones:

Proporciones de proteína: [pic 7]

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Proporciones de fibra de soya: [pic 10]

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Disponibilidad de maíz: [pic 13]

Disponibilidad diaria del alimento especial [pic 15][pic 14]

• Solución:
• Análisis:

La empresa debe adquirir 450  libras de maíz y 350 libras de fibra de soya, para minimizar los costos a 1350 dólares.

1. Viviana Erazo debe trabajar por lo menos 20 horas a la semana para completar su ingreso mientras asiste a la escuela. Tiene la oportunidad de trabajar en dos tiendas: en la tienda 1 puede trabajar entre 5 y 12 horas a la semana, y en la tienda 2 le permiten trabajar entre 6 y 10 horas. Ambas pagan lo mismo, de manera que Viviana quiere basar su decisión a cerca de cuántas horas trabajar en cada tienda en un criterio diferente: el factor de estrés en el trabajo. Basándose en entrevistas con los empleados actuales, Viviana calcula que en una escala de 1 al 10, los factores son de 8 y 6, respectivamente. Debido a que el estrés aumenta por hora, ella supone que el estrés total al final de la semana es proporcional al número de horas que trabaja en cada tienda. ¿Cuántas horas debe trabajar en cada tienda?

• Función objetivo:

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• Variables de negatividad:

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• Restricciones:

Horas de trabajo: [pic 18]

Horas de trabajo en la tienda 1: [pic 19]

Horas de trabajo en la tienda 2: [pic 20]

• Solución:

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• Análisis:

Viviana Erazo debe trabajar 12 horas en la tienda 1 y 10 hora en la tienda dos para minimizar el estrés a un nivel de 156.

1. En el modelo de la dieta, determine la cantidad excedente de alimento que consiste en 500 libras de maíz y 600 libras de semilla de soya.

• Función objetivo:

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• Variables de negatividad:

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• Restricciones:

Proporciones de proteína: [pic 24]

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Proporciones de fibra de soya: [pic 27]

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Disponibilidad de maíz: [pic 30]

Disponibilidad de semilla de soya: [pic 31]

Disponibilidad diaria del alimento especial [pic 32]

• Solución:

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• Análisis:

En este nuevo caso la empresa debe adquirir 470,5  libras de maíz y 329,4 libras de fibra de soya, para minimizar los costos a 437,75 dólares.

1. Determine gráficamente el rango óptimo, para los siguientes problemas.

Observe los casos especiales donde  o  puede ser igual a cero.[pic 34][pic 35]

Maximice [pic 36]

                [pic 37][pic 38]

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