INTEGRALES POR SUSTITUCIÓN

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE ECONOMÍA

Cálculo diferencial e integral.

Actividad 13, Unidad 3: Integración por sustitución.

Uzziel Marbán Méndez.

Mtro. Ignacio Cruz López.

Mérida, Yucatán. Domingo, 06 de mayo de 2018

Resumen.

En una integral como , hacemos u=g(x), así du/dx=g’(x). De esta forma du=g’(x)dx, por lo cual la integral se convierte en .[pic 4][pic 5]

El truco del método de sustitución es elegir la sustitución adecuada. En algunos casos, la sustitución es obvia, en otros no lo es tanto.

Ejemplo 1.- [pic 6]

Primero hay que elegir u, en este caso tomamos u=3x, por lo cual du=3dx, despejando dx tenemos dx=du/3

Remplazando en la integral queda:

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Procedemos con resolver la integral indefinida

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Después de resolver la integral reemplazamos el valor de u por 3x y así terminamos el ejercicio.

Ejemplo 2.-[pic 9]

Elegimos u= reemplazamos en la integral.[pic 10]

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Cancelamos las [pic 12]

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Procedemos con resolver la integral indefinida

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Resuelve los siguientes ejercicios aplicando el método de integración por sustitución

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