INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE ERRORES

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO

INFORME DE LABORATORIO I

INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE ERRORES

INTEGRANTES:

DAVID SANTIAGO RODRIGUEZ ABRIL

JOSEPH SALOMON MENDIGAÑO RAMIREZ

DAVID SANTIAGO CHARRY REINOSO

JUAN DAVID TRUJILLO CRISTANCHO

ENERO 27 DEL 2020

BOGOTA D.C

   OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

El objetivo general de este laboratorio es poder comprender la teoría de errores y poder aplicarla a la vida real como ingenieros. Para poder llevar a cabo este objetivo lo dividiremos en tres objetivos específicos y se desarrollarán en el orden que se presentan a continuación:

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

1.      Como primer objetivo del laboratorio es identificar la necesidad de la teoría de errores; para esto se estudiará y se contextualizan los problemas que se enfrentan a nivel físico a la hora de tomar medidas, una vez hallado el problema que se enfrenta podremos ser conscientes de la necesidad de esta teoría.

2.      El segundo objetivo es aprender sus conceptos y fundamentos; se estudiará la teoría presentada en la guía proporcionada, más la sesión de clase; donde se busca aclarar las dudas que se hayan presentado. Para luego poder ejecutar la teoría en el proceso experimental.

3.      Como tercer y último objetivo será aplicar la teoría a las mediciones realizadas en la sesión de clase. Sobre los objetos proporcionados y utilizando las herramientas proporcionadas en el laboratorio. Una vez aplicada la teoría sobre estos objetos de manera exitosa; sabremos que hemos cumplido estos objetivos.

MARCO TEÓRICO

Al realizar medidas a diferentes objetos siempre hay que tener en cuenta que hay una pequeña posibilidad de error, es inevitable. Podremos realizar las mediciones a dicho objeto una infinita cantidad de veces, pero siempre habrá un pequeño margen de error en todas esas medidas, porque nos darán valores muy aproximados. Es imposible hallar la medida exacta del objeto que queramos medir. Sin embargo, si realizamos una gran cantidad de medidas, métodos cuidadosos y específicos entonces podríamos reducir la medida de dicho error y así estar más seguros que estaremos más cerca de la medida original y verdadera del objeto. Allí es donde toma valor y lugar la teoría de errores que es la que se encarga del estudio de ese tipo de errores e incertidumbres de esas cantidades físicamente medibles, y nos da métodos que nos permite manejar con los mismos.

El error experimental se encuentra con la diferencia entre una medida y su verdadero valor o entre dos valores medidos. Pero el error experimental mismo se mide por su exactitud y precisión. Las definiciones básicas de la exactitud y precisión teniendo en cuenta este contexto serían las siguientes:

·         Exactitud: Mide qué tan cerca de encuentra el valor medido del valor real. Puesto que el verdadero de una cantidad física usualmente se desconoce.[1]

·     Precisión: Mide cuánto concuerdan dos o más mediciones, está relacionada con la repetitividad, si una medida es repetitiva es porque los valores medidos son muy cercanos entre sí.1

[pic 1]

Imagen tomada de la guía: “Teoría de errores”1

Se pueden considerar dos tipos de errores experimentales, los cuales se pueden catalogar como los sistemáticos y los aleatorios.

·         Sistemáticos: Este tipo de errores afectan a la exactitud de la medición, los errores sistemáticos se pueden dar por diferentes razones como lo pueden ser: un instrumento mal calibrado, variaciones de frecuencia, de la tensión de la fuente de alimentación, de temperatura, de humedad, etc. Para este tipo de errores no aplica la teoría de errores, puesto que pueden ser difíciles de detectar, pero si se llegan a detectar es posible reducirlos también mediante métodos más específicos.

·         Aleatorios: Estos al igual que los errores sistemáticos también afectan a la medición, pero éstos afectan la precisión de la medición. Este tipo de errores se dan cuando se hacen gran cantidad de mediciones y en dichas mediciones resultan haber datos muy variados por el azar, entonces, significa que son impredecibles, sus causas son desconocidas. A este tipo de error si se le puede aplicar la teoría de errores, ya que midiendo más veces y utilizando un método recomendado puede reducirse el error.[2]

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Lo más importante que hay que saber de una cifra significativa es básicamente que la última cifra leída por el instrumento es el menos significativo o importante, aunque esto depende claramente del tipo de instrumento. Están los instrumentos “normales” y los digitales, en este caso nos centraremos en los digitales puesto que fueron los utilizados en el experimento. En los digitales pueden ocurrir dos opciones, la primera es que el fabricador del instrumento suministre la precisión o la segunda, la medición se reporta con una precisión de ±½ del valor de la unidad más pequeña que el instrumento puede medir.

ERROR PORCENTUAL: Mide la exactitud de la medición y se define como:

[pic 2]

Donde E define el valor medido o experimental y A el valor aceptado.

DIFERENCIA PORCENTUAL: Mide la precisión de dos mediciones E1 y E2, y se define como:

[pic 3]

Para proseguir con las fórmulas y hallar el error en diferentes volúmenes como lo son una esfera, un cilindro, un cubo o un paralelepípedo, antes debemos conocer qué es la media y la desviación estándar.

MEDIA

Cuando medimos varias veces un objeto se puede llegar a notar que las diferentes medidas se acercan a cierto punto, que se pueden considerar la media y se representa como , este valor central se puede hallar de la siguiente manera:

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