INTRODUCCION A LA GEODESIA.

Capítulo 1 Cartografía y Geodesia. Sistemas de proyección Los Sistemas de Información Geográfica pueden definirse de forma provisional como sistemas que permiten almacenar datos espaciales para su consulta, manipulación y representación. La representación de datos espaciales es el campo de estudio de la Cartografía, por tanto es necesario comenzar introduciendo algunos conceptos básicos de esta ciencia. A lo largo de la historia, el hombre ha sentido la necesidad de representar la superficie terreste y los objetos situados sobre ella. El objetivo de los primeros mapas era servir de apoyo a la navegación, indicaban por tanto los rumbos (direcciones) que era necesario seguir para ir de un puerto a otro, eran los portulanos (figura ??). La exactitud en la representación de las tierras emergidas se consideraba accesoria, siendo lo fundamental la exactitud en rumbos y distancias entre puertos. Las cartas naúticas actuales mantienen un esquema similar aunque la generalización de los Sistemas de Posicionamiento Global (GPS) ha revolucionado los sistemas de navegación. En los inicios del período colonial ya no bastaba con poder llegar a puerto sino que había que medir distancias y superficies sobre los nuevos territorios para conseguir un mejor dominio de estos. Por otro lado se hace necesario representar los diversos elementos, recursos y factores ambientales de la superficie terrestre para conseguir una mejor visión de la distribución de los fenómenos naturales y asentamientos humanos sobre la superficie terrestre. Ya en el siglo XVII, cartógrafos como Mercator demostraron que un sistema de proyección geométrico, junto con un sistema de localización basado en coordenadas cartesianas1 , es decir basadas en un par de ejes ortonormales2 (X e Y), formando una cuadrícula (figura ??), mejoraba la fiabilidad de distancias, áreas o ángulos medidos sobre los mapas. 1 también llamadas coordenadas métricas 2Un par de ejes son ortogonales si se cortan en ángulo recto, son normales si tienen la misma escala, y se denominan ortonormales cuando cumplen ambas condiciones 7 8 CAPÍTULO 1. CARTOGRAFÍA Y GEODESIA. SISTEMAS DE PROYECCIÓN Figura 1.1: Portulano Al finalizar el siglo XVIII, los estados europeos habían alcanzado el grado de organización suficiente como para establecer sociedades geográficas cuyo cometido era representar sobre mapas la superficie terrestre, sus características y los elementos físicos y humanos situados sobre ellas. 1.1. Conceptos de Geodesia La representación sobre un plano de un objeto como la Tierra reviste diversas dificultades: Si se proyecta un objeto esférico sobre un plano es inevitable que se produzcan distorsiones (figura ??) La Tierra no es siquiera un objeto esférico sino que su forma se aproxima a un elipsoide o esferoide3 ligeramente achatado en los polos (figura ??) Esta aproximación tampoco es válida cuando se desciende al detalle ya que la Tierra incluye numerosas irregularidades, se habla por tanto de Geoide para hacer referencia a la Tierra como objeto geométrico irregular (figura ??) 3 Fue Newton quien por primera vez sugirió la forma elipsoidal de la Tierra al tener noticia de la necesidad de acortar los péndulos de los relojes en la proximidad del Ecuador 1.1. CONCEPTOS DE GEODESIA 9 Figura 1.2: Esfera terrestre y proyección Geodesia es la ciencia que estudia la forma y tamaño de la Tierra y las posiciones sobre la misma. La Geodesia define el geoide como una superficie en la que todos sus puntos experimentan la misma atracción gravitatoria siendo esta equivalente a la experimentada al nivel del mar. Debido a las diferentes densidades de los materiales que componen la corteza y el manto terreste y a alteraciones debidas a los movimientos isostáticos, esta superficie no es regular sino que contiene ondulaciones que alteran los cálculos de localizaciones y distancias. Debido a esta irregularidad de la superficie terrestre, para describir la forma de la Tierra suelen utilizarse modelos de la misma denominados esferoides o elipsoides de referencia. Estos se definen mediante dos parámetros, el tamaño del semieje mayor (a) y el tamaño del semieje menor (b) (figura ??). El achatamiento del esferoide se define entonces mediante un coeficiente como: f = (a − b)/a (1.1) El achatamiento real de la Tierra es aproximadamente de 1/3004 . Alterando los valores de los coeficientes a y b se obtienen diferentes elipsoides. Se han propuesto diversos elipsoides de referencia, generalmente se conocen con el nombre de su creador. La razón de tener diferentes esferoides es que ninguno de ellos puede adaptarse completamente a todas las irregularidades del Geoide, aunque cada uno de ellos se adapta razonablemente bién a una zona concreta de la superficie terrestre. Por tanto en cada país se utilizará el más conveniente en función de la zona del planeta en que se encuentre ya que el objetivo fundamental de un elipsoide es asignar a cada punto de la superficie del país donde se utiliza, un par de coordenadas geográficas, también llamadas coordenadas angulares. La figura ?? muestra como el elipsoide (definido por los parámetros a y b) es un modelo del Geoide, pero para poder asignar coordenadas geográficas a los diferentes puntos de la superficie terrestre es necesario “anclar” el 4Es decir mucho menos de lo que la figura ?? y muchas imágenes que aparecen en textos de bachillerato pueden hacernos creer 10 CAPÍTULO 1. CARTOGRAFÍA Y GEODESIA. SISTEMAS DE PROYECCIÓN Figura 1.3: Esferoide y Geoide elipsoide al Geoide mediante un Punto Fundamental en el que el elipsoide y el Geoide son tangentes (punto verde en las figuras ?? C y D). De este modo el elipsoide se convierte en un sistema de referencia de la esfera terrestre. Surge el concepto de datum que es el conjunto formado por los parámetros a y b del elipsoide, las coordenadas geográficas, latitud y longitud (λ y ω), del punto fundamental y la dirección que define el Norte (figura ??.C). Por ejemplo el datum europeo tiene como elipsoide de referencia el de Hayford, también llamado Internacional de 1924, y como punto fundamental Postdam (Alemania). Los parámetros de este datum serían a=6378388 b=6356911.946 Punto fundamental: λ = 13o03058,74100E; ω = 52o22051,44600N La dirección de referencia la definen los meridianos y se dirige hacia el Norte magnético Establecer cual es el datum de un sistema de coordenadas es tarea de los servicios nacionales de geodesia. En España, el datum utilizado tradicionalmente en cartografía, tanto en los mapas del Servicio Geográfico del Ejercito (SGE) como en los del Instituto Geográfico Nacional (IGN), es el Europeo. Este puede ser el de 1950 si el mapa esta formado (información que se obtiene en la letra pequeña del margen del mapa) antes o durante 1979 o el europeo de 1979, si el mapa esta formado después de este año. Hasta la segunda mitad del siglo XX, el propósito de los diferentes datums era servir como modelo del Geoide en porciones reducidas de la superficie terrestre a las que se adaptaban especialmente bién. Hoy en día la necesidad de estudios globales y la disponibilidad de dispositivos de toma de datos también globales (GPS5 , 5 Sistema de Posicionamiento Global. Se trata de un sistema de satélites con los que se puede contactar desde un pequeño dispositivo situado en Tierra, conociendo la posición de los satélites el dispositivo puede calcular por triangulación su posición sobre el planeta

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