INVESTIGACIÓN OPERATIVA TRABAJO

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DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA

INGENIERÍA PETROQUÍMICA

 “DEBER Nº2”

ESTUDIANTE:

LORENA IVONNE GONZALES QUIROGA

NIVEL:

SÉPTIMO

NOMBRE DE LA ASIGNATURA:

INVESTIGACIÓN OPERATIVA

PROFESOR:

ING. BYRON COCHA

LATACUNGA – 2015

1. Jack Kammer ha estado tr4atando de determinar la cantidad correcta de fertilizantes que debe aplicar a su jardín después de hacer que la agencia agrícola local analizara el suelo, se le aconsejó poner cuando menos 60 libras de nitrógeno, 24 libras de compuestos de fósforo  y 40 libras de compuesto de potasio durante la estación. Se debe aplicar en mayo con un tercio de la mezcla, otro tercio en julio y otro tercio a finales de septiembre.

Después de verificar en las tiendas locales de descuento, Jack encuentra que en estos momentos una tienda tiene una venta  especial de fertilizante empacado. Un tipo de los que están en venta es la mezcla 20-520 que contiene 20% de nitrógeno, 5% de compuestos de fósforo y 20% de compuestos de potasio, y se vende a $ 14.00 la bolsa de 20 libras. El otro tipo que está en venta  es una mezcla de 10-10-5 que se vende en $ 5.00 la bolsa de 40 libras. A Jack le gustaría saber cuántas bolsas de cada tipo debe comprar de manera que pueda combinar los ingredientes y formar una mezcla que satisfaga los requerimientos mínimos aconsejados por la agencia agrícola. Al igual que todos los propietarios de casas con jardines grandes, le gustaría gastar lo menos que fuera posible para mantener a su jardín en buen estado. ¿Qué es lo que debe hacer nuestro amigo?

• Función objetivo:

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• Variables de no negatividad:

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• Restricciones:

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• Análisis:

Para minimizar costos y obtener un costo de $63 se requiere 12 y 3 bolsas de tipo 1 y 2 respectivamente.

1. Car Phones. Inc, vende dos modelos de teléfono para automóvil: el X y el Y. los registros muestran que se invierten 3 horas de tiempo 5 horas para cada modelo y para el siguiente periodo de cuatro semanas existe un total disponible de 600 horas de tiempo de ventas. Además las políticas de planeación de la empresa exigen objetivos de venta de 25 unidades cuando menos para ambos.

Muestre la región factible para el problema de Car Phones Inc.

Suponiendo que la compañía obtiene una contribución a las utilidades de $40.00 por cada modelo X que se vende y uno de $ 90.00 por cada modelo y vendido ¿Cuál es la meta óptima de ventas para la compañía, para el siguiente periodo de 4 semanas?

Elabore una restricción y muestre la región factible, si los administración incluyen la restricción de que Car Phones debe vender la misma cantidad de modelos y que de modelos X.

¿Cuál es la nueva solución óptima si se incluye en el problema la restricción planteada en el inicio (c)?

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• Función objetivo

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• Variables de no negatividad:

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• Restricciones:

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• Solución:

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• Análisis:

La venta es de $7582 vendiendo 25 y 158,3 unidades  de los modelos x y y

1. Cats es un nuevo producto alimenticio para mascotas. Cada bote tiene una capacidad total de 16 onza de Cats es una mezcla, o combinación, de dos ingredientes alimenticios para mascotas, sean:

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Cada onza del ingrediente A contiene ½ onza de proteínas y 1/8 de onza de grasas. Cada onza del ingrediente B contiene 1/10 de onza de proteínas y 1/3 de onza de grasas. Las restricciones implica que un bote de 16 onza de Cats debe contener cuando menos 4 onzas de proteínas y 2.5 onzas de grasas. Si el ingrediente A cuesta $04 por onzas y el ingrediente B cuesta $0.3 la onza, ¿Cuál es la mezcla de costo mínimo de los ingredientes A y B para cada lata de 16 onzas? Identifique e intérprete los valores de las variables de excedentes para este problema.

• Función objetivo:

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• Variables de no negatividad:

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• Solución:

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• Análisis:

El costo mínimo es $5,4, utilizando 6 y 10 onzas para los ingredientes A y B, respectivamente.

1. La empresa INNIS INVESTMENTS administra los fondos de diversas compañías y clientes de alto poder económico. La estrategia de inversión se diseña en especial para las necesidades de cada cliente.

Un cliente nuevo ha autorizado a la INNIS invertir hasta 1,2 millones de dólares en dos fondos de inversión: Uno de acciones y uno de mercado de dinero. Cada unidad del fondo de acciones y uno de mercado de dinero. Cada unidad del fondo del mercado de dinero cuesta 100 USD y ofrece una tasa de rendimiento anual del 4%.

El cliente desea minimizar el riesgo, sujeto al requisito de que los ingresos anuales de la inversión sean de cuando menos 60000 USD de acuerdo con el sistema de medición de INNIS, cada unidad invertida en el fondo de mercado de dinero tiene un índice de riesgo de 3. EL índice mayor asociado al fondo de acciones simplemente señala que el riesgo de la inversión es mayor. El cliente de INNIS también ha especificado que se deben invertir cuando menos 300000 USD en el fondo de mercado de dinero.

a. Determine cuántas unidades de cada fondo debe adquirir INNIS para que el cliente pueda minimizar el índice de riesgo total de la carrera.

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