Iluminacion

La mayoría de las fuentes de luz emiten energía electromagnética distribuida en múltiples longitudes de onda. Se suministra energía eléctrica a una lámpara, la cual emite radiación. Esta energía radiante emitida por la lámpara por unidad de tiempo se llama potencia radiante o flujo radiante. Sólo una pequeña porción de esta potencia radiante se encuentra en la región visible: en la región entre 400 y 700 nm. El sentido de la vista depende tan sólo de la energía radiada visible o luminosa por unidad de tiempo.

El flujo luminoso F es la parte de la potencia radiante total emitida por una fuente de luz que es capaz de afectar el sentido de la vista.

En una lámpara común de luz incandescente, sólo aproximadamente el l0 por ciento de la energía radiante es flujo luminoso. La mayor parte de la potencia radiante no es luminosa.

El ojo humano no es igualmente sensible a todos los colores. En otras palabras, iguales potencias radiantes de diferentes longitudes de onda no producen la misma brillantez. Una lámpara de luz verde de 40 W se ve más brillante que una lámpara de luz azul de 40 W. La figura 16 muestra una gráfica que indica la respuesta del ojo a diversas longitudes de onda. Observe que la curva de sensibilidad tiene forma de campana centrada aproximadamente en la región media del espectro visible. En condiciones normales, el ojo es más sensible a la luz verde-amarilla de longitud de onda de 555 nm. La sensibilidad decae rápidamente para longitudes de onda más largas y más cortas.

Figura 16. Curva de sensibilidad del ojo humano.

Si la unidad elegida para el flujo luminoso debe corresponder a la respuesta sensitiva del ojo humano, es preciso definir una nueva unidad. El watt (W) no es suficiente debido a que las sensaciones visuales no son las mismas para colores diferentes. Lo que se necesita es una unidad que mida la brillantez. Dicha unidad es el lumen (lm), el cual se determina por comparación con una fuente patrón.

U1-T2 Iluminación - 1

Figura 17. Definición de ángulo plano e expresado en radianes.

Para comprender la definición de un lumen en términos de la fuente patrón, debemos primero desarrollar el concepto de un ángulo sólido. Un ángulo sólido en estereorradianes (sr) se define en la misma forma que un ángulo plano se define en radianes. En la figura 17 el ángulo θ en radianes es: RS=θ rad

donde S es la longitud del arco y R es el radio. En forma similar se define el ángulo sólido Ω en la figura 18. Éste puede imaginarse como la abertura del extremo de un cono subtendido por un segmento de área sobre la superficie esférica.

Un estereorradián (sr) es el ángulo sólido subtendido en el centro de una esfera por un área A sobre su superficie que es igual al cuadrado de su radio R.

Figura 18. Definición de ángulo sólido Ω en estereorradianes.

En general, el ángulo sólido en estereorradianes está dado por:

U1-T2 Iluminación - 2

2RA=Ω sr

El estereorradián, al igual que el radián, es una cantidad adimensional. Igual que hay 2π rad en un circulo completo, se puede demostrar con la ecuación anterior que hay 4π sr en una esfera completa.

EJEMPLO 2. ¿Qué ángulo sólido se subtiende en el centro de una esfera de 8 m de diámetro por medio de un área de 1.5 m2 sobre su superficie?

Solución

De la ecuación 2RA=Ω

()0938.045.122==Ωmm sr

Ahora estamos en condiciones de aclarar la definición de una unidad que mide el flujo luminoso. El lumen se define por comparación con una fuente patrón reconocida internacionalmente.

Un lumen (lm) es el flujo luminoso (o potencia radiante visible) emitido desde una abertura de 1/60 cm2 de una fuente patrón e incluido dentro de un ángulo sólido de 1 sr.

La fuente patrón consiste en un recipiente hueco que se mantiene a la temperatura de solidificación del platino, aproximadamente 1773 °C. En la práctica es más conveniente usar lámparas incandescentes estándar que han sido calibradas por comparación con una lámpara patrón.

Otra definición conveniente de lumen utiliza la curva de sensibilidad del ojo como base para establecer el flujo luminoso. Relacionándola con la fuente patrón, un1m se define en términos de la potencia radiante de la luz verde-amarilla.

Un lumen es equivalente a 1/680 W de luz verde-amarilla de 555 nm de longitud de onda.

Para determinar el flujo luminoso emitido por luz de diferente longitud de onda, debe usarse la curva de luminosidad a fin de compensar la sensibilidad visual.

EJEMPLO 3. Una fuente de luz roja monocromática (600 nm) produce una potencia radiante visible de 4 W ¿Cuál es el flujo luminoso en lúmenes?

Solución

Si la luz fuera verde-amarilla (555 nm) en vez de roja, tendría un flujo luminoso F dado por:

F = (680 lm/W)(4 W) = 2720 lm

U1-T2 Iluminación - 3

A partir de la curva de sensibilidad, la luz roja tiene una longitud de onda de 600 nm y produce aproximadamente el 59 por ciento de la respuesta obtenida con la luz verde-amarilla. Así pues, el flujo luminoso que emana de la fuente de luz roja es:

F= (0.59)(2720 lm) = 1600 lm

El flujo luminoso con frecuencia se calcula en el laboratorio determinando la iluminación que produce sobre un área de superficie conocida.

INTENSIDAD LUMINOSA

La luz viaja radialmente hacia afuera en líneas rectas desde una fuente que es pequeña en comparación con sus alrededores. Para una fuente de luz de ese tipo, el flujo luminoso incluido en un ángulo sólido Ω permanece igual a cualquier distancia de la fuente. Por lo tanto, con frecuencia es más útil hablar del flujo por unidad de ángulo sólido que hablar simplemente del flujo total. La cantidad física que expresa esta relación se llama intensidad luminosa.

La intensidad luminosa I de una fuente de luz es el flujo luminoso F emitido por unidad de ángulo sólido Ω.

Ω=FI

La unidad de intensidad es el lumen por estereorradián (lm/sr), llamada candela. La candela o bujía, como a veces se le llama, se originó cuando el patrón internacional quedó definido en términos de

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