Incertidumbres en las medidas

APLICACIÓN DE INCERTIDUMBRES EN LAS MEDIDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA, PROGRAMA INGENIERÍA CIVIL, CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS

RESUMEN

En el laboratorio  se hizo un cálculo de masa, peso y densidad de unas monedas de $100 y $200,

Este término fue para explicar la manipulación de algunos instrumentos de medición como lo fue el calibrador, ya que con este instrumento logramos saber que masa que densidad y que volumen tenía cada moneda y haciendo ciertos cálculos y fracción obtenemos nuestros resultados.

1. INTRODUCCION

Mediante los instrumentos de medición hablaremos de dos de ellos, que es conocer el fundamento y el uso adecuado del calibrador y micrómetro, ya que con la aparición de estos instrumentos de medición como el calibrador podemos hallar espesores, profundidades y diámetros interiores y exteriores de masas pequeñas, como lo haremos en este laboratorio hallando el espesor y el diámetro de una moneda de $100 y de $200, además el micrómetro es un instrumento de gran precisión  que nos ayuda hallar longitudes pequeñas  en el orden de las centésimas o milésimas de milímetro.

En el laboratorio señala que para asegurarnos de una buena medición debemos medir por lo menos tres monedas diferentes  tanto como con el calibrador como con el micrómetro para tener exacto los espesores y las longitudes, diámetros etc. También utilizaremos la balanza de plato superior para poder determinar la densidades de las monedas Para complementar, en este laboratorio mediremos las monedas  y tendremos en cuenta su respectiva incertidumbre. Todo esto tiene como objetivo principal  determinar los volúmenes y las densidades de las respectivas monedas. Por lo tanto tendremos en cuenta las siguientes formulas o ecuaciones, y los criterios de cifras significativas y redondeo.

 = Fórmula de volumen. (1).[pic 1]

Para cuando vayamos a realizar la multiplicación de incertidumbre de cantidades derivadas

[pic 2]

[pic 3]

   (4)[pic 4][pic 5]

    (5)[pic 6]

Ecuación (1) Nos ayudara a determinar el volumen de la moneda.

Ecuaciones (2) y (3): Estas son operaciones básicas que debemos aplicar dependiendo si es multiplicación o división estas nos sirven para determinar el valor medio.

Ecuación (4) nos sirve para encontrar la incertidumbre absoluta.

Ecuación (5) nos ayudara a determinar la densidad.

Dónde:

•  : es la constante[pic 7]
•  : es el radio de la moneda, donde r es equivalente a  11,95mm mas la incertidumbre correspondiente del calibrador 0,05mm[pic 8]
• e: es  el espesor o grosor de la moneda que en el caso de la moneda de $100 es 1,8mm
• [pic 9]
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Cifras significativas

1. Cualquier numero diferente de cero es significativo
2. Ceros entre dígitos distintos son significativos
3. Cero a la izquierda del primer digito de cero no son significativos
4. Si el número es mayor que uno todos los ceros a la derecha son significativos
5. Si el número es menor que uno, entonces únicamente los ceros que están al final del número y entre los dígitos distintos de cero son significativos
6. Para los numero que contengas puntos decimales los ceros que se arrastran pueden o no pueden ser significativos.

Redondeo

1. Si el primer digito a truncar es cinco y hay únicamente ceros después del cinco redondee al número par
2. Si el primer digito a truncar es cinco y hay dígitos diferentes de cero después del cinco, incremente en
3. Si el primer digito a truncar es mayor que cinco, incrementar el digito precedente en 1
4. Aumente en uno al digito que sigue a la última cifra significativa si el primer digito es menor que 5

1. DETALLE EXPERIMENTAL

Como anteriormente se menciona en la práctica realizada se utilizan los siguientes instrumentos de medición:

Calibrador

                  Figura 01.                                                    Figura 02.

[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

Balanza de plato superior

Figura 03.                                                       Figura 04.

[pic 24][pic 25]

[pic 26][pic 27]

1. RESULTADOS Y DISCUSION

Los valores que tomamos para determinar el volumen y la densidad  fueron las medidas del diámetro, radio, espesor y el peso de la moneda, estos datos se cifran en la siguiente tabla No.1. Los radios de las monedas los expresamos con un número entero y dos cifras decimales respectivamente porque debemos tener en cuenta que la incertidumbre del calibrador  en este caso es de 0,05mm. Lo mismo pasa con la masa si no que ahora solo tenemos que escribir un decimal ya que la incertidumbre de la balanza es de 0,1g.  

 [pic 28]

Como se ilustraba en la figura 1, 2,3 y 4 de la unidad 2 (Detalle experimental) se muestra de forma gráfica como utilizamos el calibrador y la balanza para obtener las respectivas medidas de las monedas que necesitamos para poder determinar el volumen y la densidad de la moneda. En el caso de la figura 1 determinábamos el diámetro de la moneda y en la figura 2 el espesor, entonces como sabemos que el radio es la mitad del diámetro entonces el radio esta dado de la siguiente manera:

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