Inecuaciones cuadráticas

Inecuaciones cuadráticas

Una inecuación cuadrática o de segundo grado es una desigualdad donde la variable tiene exponente 2 y es en su forma general de una de las formas siguientes ax2 + bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c > 0 ó ax2 + bx + c ; 0, también puede tener el signo de desigualdad (d≥ bx + c), pero se puede llevar a una de las formas anteriores haciendo transformaciones equivalentes.

Una inecuación cuadrática es aquella que puede ser reducida a una expresión cuadrática definida en el conjunto de los números reales, mediante una de las siguientes formas:

1.         (a;b;c E R )[pic 1][pic 2]
2. [pic 3]
3. [pic 4]
4. [pic 5]

En este caso X es la incógnita cuyo valor hay que determinar la solución de una inecuación cuadrática se puede obtener mediante factorización o con la fórmula general.                              Este procedimiento permite presentar la expresión en función de un producto de día factores; en las que se debe tener presente que:

•El producto de dos factores es positivo si ambos tienen el mismo signo.                

•El producto de dos factores es negativo si tienen diferente signo.                              

Podemos observar el siguiente ejemplo de ejercicio de aplicación.

[pic 6]

[pic 7]

X=-1

X=2

(-[pic 8]

La condicion es  entonces la condición es (-[2+(-[2+[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

Graficamente

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