Inferencia

1.-Se sabe que los estudiantes de una provincia duermen un número de horas diarias que se distribuye según una ley Normal de media µ horas y desviación típica σ =2 horas.

a) A partir de una muestra de 64 alumnos se ha obtenido el siguiente intervalo de confianza (7.26, 8.14) para la media de la población. Determine el nivel de confianza con que se ha construido dicho intervalo.

b) Determine el tamaño muestral mínimo necesario para que el error que se cometa al estimar la media de la población por un intervalo de confianza sea, como máximo, de 0.75 horas, con un nivel de confianza del 98 %.

2.-En un hospital se ha tomado la temperatura a una muestra de 64 pacientes para estimar la temperatura media de sus enfermos. La media de la muestra ha sido 37,1 ºC y se sabe que la desviación típica de toda la población es 1,04 ºC.

a) Obtenga un intervalo de confianza, al 90 %, para la media poblacional.

b) ¿Con qué nivel de confianza podemos afirmar que la media de la población está comprendida entre 36,8ºC y 37,4 ºC?

3.- Las siguientes son las calificaciones obtenidas en un examen de personalidad por 2 muestras de 9 mujeres casadas y 9 mujeres solteras:

Solteras 88 68 77 82 63 80 78 71 72

Casadas 73 77 67 74 74 64 71 71 72

¿Se puede suponer igualdad de varianzas?

4.- El índice de resistencia a la rotura, expresado en kg, de un determinado tipo de cuerda sigue una distribución Normal con desviación típica 15.6 kg. Con una muestra de 5 de estas cuerdas, seleccionadas al azar, se obtuvieron los siguientes índices:

280, 240, 270, 285, 270.

a) Obtenga un intervalo de confianza para la media del índice de resistencia a la rotura de este tipo de cuerdas, utilizando un nivel de confianza del 95%.

5.- Buses Pehuenche Ltda. quiere estimar el número medio de asientos desocupados en recorridos Santiago-Talca durante el último año. Pehuenche tiene intenciones de aumentar su volumen de operaciones a Santiago. Para lograr esta investigación, se seleccionan al azar registros de 400 viajes en los archivos, y se observa el número de asientos desocupados en cada uno. La media y la desviación estándar muestrales son 8,1 y 5,7 asientos, respectivamente. Estime el número medio de asientos desocupados por viaje durante el año pasado usando una estimación por intervalo con el 95% de confianza. Interprete el significado de este intervalo.

b) Si, con el mismo nivel de confianza, se desea obtener un error máximo en la estimación de la media de 5 kg, ¿será suficiente con elegir una muestra de 30 cuerdas?

6.- Se observa la eficiencia de dos departamentos asignándole a cada uno de ellos diez tareas y midiendo su rendimiento en ellas. Los resultados están a continuación:

Departamento1: 0,6 1,2 0,9 1,9 2 0,6 0,9 2 0,8 1

Departamento2: 0,4 1,3 1,1 2,1

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