Inferencia

Durante esta actividad nos tocó simular una muestra de variables aleatoria, con distribución binomial y exponencial usando el programa SPSS. Se simularon 6 tipos de muestras, las tres primeras con distribución exponencial y luego otras tres con distribución binomial.

Distribución Exponencial: f(x) = α*e-αx

Con esta dristribución se crearon primero 5 muestras con 100 valores aleatorios cada una de estas, luego se repitio el proceso para crear 10 mas y luego 15 mas. Con estos datos se prosiguio a crear un histograma y se calcularon los coeficientes de asimetria, media y desviacion estandar de cada muestra.

Primera muestra Distribucion Exponencial la cual contiene 5 muestras de 100 variables cada una, dando un total de 500 variables aleatorias:[pic 1]

La media viene siendo 0,96 lo cual era lo esperado tomando en cuenta la cantidad de datos que posee la muestra, y vemos mediante el histograma una gran concentración alrededor de este 0,96 donde parten siendo pocos y luego hay una gran alza llegando ya al valor 1. Ya en el 1.25 vemos que baja mucho la cantidad de datos llegando muy pocos más allá del 1,5. Estos datos aun no son concluyentes debido a la baja cantidad de estos.

[pic 2]

Los estadísticos descriptivos dan varios valores interesantes, la media viene siendo de 0,9610 lo cual es algo cercano al número 1 el cual creemos viene siendo la media teórica esperada. La desviación estándar viene siendo bastante grande aun y no se puede llegar a concluir mucho con ella.

Segunda muestra Distribucion Exponencial la cual contiene 15 muestras de 100 variables cada una, dando un total de 1500 variables aleatorias:

[pic 3]

Ya empezamos a ver cambios mucho mas radicales en la muestra, notamos que la concetracion cada vez mas es cercana al 1 y ya no hay datos que se escapen muy lejos de la muestra como la anterior, tambien hay que hacer incapie en que la desviacion estandar bajo bastante aunque igual aun se ve bastante grande. Aun asi se ve muy dividada aun el histograma y pensamos que ya con la ultima muestra veremos datos realmente buenos.

[pic 4]

Como dijimos anteriormente la media cada vez nos gusta mas, la vemos cada vez mas cerca del 1 teorico que estamos buscando, ademas la desviacion estandar cada vez se hace mas chica.

Tercera muestra Distribucion Exponencial la cual contiene 30 muestras de 100 variables cada una, dando un total de 3000 variables aleatorias:

[pic 5]

Con este grafico ya podemos decir que la concentracion de datos claramente esta cerca del 1, es mas nuestra media viene siendo 0.99 lo cual esta muy cerca del 1 teorico que buscamos. Ya con esta cantidad de datos podemos llegar a datos concluyentes, tengamos en cuenta que era 3000 variables aleatorias, y que esta bastante cerca a la teoria.

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