Inferencia 2

Se sospecha que la pureza de oxígeno en porcentaje producido por fraccionamiento está relacionado con el porcentaje de hidrocarbono en el condensador, a continuación se muestra los valores obtenidos en un muestreo:

% de Hidrocarbón (y) % de oxigeno (x)

1.02 86.9

1.11 89.9

1.43 90.3

1.11 86.3

1.01 92.06

0.95 87.3

1.11 86.3

0.87 91.9

1.43 95.6

1.02 89.9

1.46 96.7

1.55 99.4

0.95 85.2

a) Determinar la ecuación de regresión, coeficiente de correlación y coeficiente de determinación interpretando cada resultado.

Ecuación de regresión lineal: ŷ=β0+β1(x)= -2.2498982+0.03758718 (xi)

Coeficiente de correlación: 0.72685426

Coeficiente de determinación: 0.52831712

b) Obtener la gráfica del diagrama de dispersión de los datos junto con la resta estimada, bien rotulada.

c) Hacer una prueba de hipótesis para b1 con alfa=0.02 e interpretar el resultado.

d) Obtener el intervalo de confianza de b1 con un nivel de confianza del 90% e interpretar el resultado.

Análisis de regresión: % de oxigeno (x) vs. % de Hidrocarbón (y)

Análisis de Varianza

Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p

Regresión 1 124.29 124.293 12.32 0.005

% de Hidrocarbón (y) 1 124.29 124.293 12.32 0.005

Error 11 110.97 10.088

Falta de ajuste 6 81.58 13.596 2.31 0.188

Error puro 5 29.39 5.878

Total 12 235.26

Resumen del modelo

R-cuad. R-cuad.

S R-cuad. (ajustado) (pred)

3.17617 52.83% 48.54% 30.17%

Coeficientes

EE del

Término Coef coef. Valor T Valor p VIF

Constante 74.36 4.71 15.79 0.000

% de Hidrocarbón (y) 14.06 4.00 3.51 0.005 1.00

Ecuación de regresión

% de oxigeno (x) = 74.36 + 14.06 % de Hidrocarbón (y)

e) Hacer análisis de residuales e interpretar el resultado.

ŷ=b0+b1(x) y y-ŷ

1.016427704 1.02 0.0035723

1.129189243 1.11 -0.01918924

1.144224114 1.43 0.28577589

0.993875396 1.11 0.1161246

1.21037755 1.01 -0.20037755

1.031462576 0.95 -0.08146258

0.993875396 1.11 0.1161246

1.204363602 0.87 -0.3343636

1.343436166 1.43 0.08656383

1.129189243 1.02 -0.10918924

1.384782064 1.46 0.07521794

1.486267449 1.55 0.06373255

0.952529498 0.95 -0.0025295

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