Informe De Optimización

INDICE

Contenido:

INDICE 2

INTRODUCCIÓN 3

DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA 4

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 5

FORMULACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO 6

RESTRICCIONES Y FUNCION OBJETIVO DEL MODELO 9

DESCRIPCIÓN DE LA FUNCIÓN OBJETIVO 16

RESULTADOS 17

ANALISIS DE SENSIBILIDAD 22

CONCLUSIÓN 26

BIBLIOGRAFÍA 27

INTRODUCCIÓN

A través del presente informe, expondremos la manera en que se puede optimizar una función objetivo, cuyo propósito es incrementar las utilidades respecto a la demanda, como caso de estudio se escogió uno de los quioscos más famosos entre los alumnos de la Universidad de Santiago de Chile, en el cual se optimizo el inventario de alimentos y se redujo los costos.

El Quiosco de fajita de Informática, está ubicado en la facultad de Ingeniería Informática, en él se venden numerosos tipos de fajitas, los cuales mezclan diversos tipos de ingredientes. Por la alta demanda de fajitas especiales por parte de los alumnos, los dueños del local decidieron elegir ciertos ingredientes para incorporarlos a la fajita, de manera que la elección por parte de los clientes sea libre, con la finalidad de satisfacer todas las necesidades de éstos, en este caso, estudiantes y funcionarios de la Universidad.

Los datos fueron recopilados con una entrevista a la dueña del local, de los cuales pudimos obtener los costos y utilidades para cada tipo de fajita, las porciones que se ocuparan y la demanda promedio del producto.

Dado los resultados se determinó la cantidad ideal de la producción de fajitas, para obtener la máxima ganancia posible y de la misma forma reducir costos asociados a la compra de insumos y pérdida por merma. La demanda fue preponderante al instante de encuadrar las variables participantes al igual que la disponibilidad de los alimentos y porción para cada tipo de fajita. Fue preciso detallar las porciones necesarias para cada tipo de fajita, esto involucra la obtención de una nueva restricción.

DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA

El Quiosco de fajitas de Informática, se encuentra ubicado en el sector de la Facultad de Ingeniería Informática de la Universidad de Santiago de Chile. Los administradores del quiosco dieron inicio a este proyecto con la intención de ofrecer productos de alta calidad a precios asequibles para los estudiantes y funcionarios de la Universidad. El quiosco al cual se le aplico el problema, se caracteriza por brindar a los clientes una amplia variedad de fajitas, mezclando distintos ingredientes, dentro de los más usuales y los que se estudiaron en este caso son: queso, guacamole, carne, pollo, choclo, cebolla, lechuga y porotos.

Los dueños del quiosco son los encargados de comprar los insumos necesarios para la preparación de los productos, preparan el producto al instante, atienden a los clientes y además, realizan tareas administrativas y de contabilidad.

Actualmente el “Quiosco de fajitas” cuenta con más de sesenta y ocho variedades de fajitas, de los cuales se escogieron siete ingredientes de los más usados.

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Se pretende establecer la cantidad óptima que se producen de cada fajita por día, de tal manera se logrará la cantidad de insumos precisos, por ende se podrán comprar los productos óptimamente necesarios, sin tener pérdidas. Se requiere, además de la maximización de las utilidades, un efectivo control de las mermas, que pueden reducir los costos notablemente.

FORMULACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO

Para comenzar la formulación del problema es necesario definir las variables y restricciones implicadas en el problema.

Variables implicadas en el modelo

Utilizaremos como variables del modelo a los tipos de fajitas que están a la venta, para ello se seleccionaron 7 tipos de ingredientes los cuales son: guacamole, queso, cebolla, lechuga, arroz, porotos y choclo, los cuales se pueden combinar con carne y pollo (variables constantes).

Sea Xi =Tipo defajita i a la venta.

A continuación se presentan los Tipos de Fajitas:

Tipos de Fajitas

X1 = carne, guacamole , queso, arroz

X2 = carne, guacamole, queso, cebolla

X3 = carne, guacamole, queso, lechuga

X4 = carne, guacamole, queso, choclo

X5 = carne, guacamole, queso, porotos

X6 = carne, guacamole, arroz, cebolla

X7 = carne, guacamole, arroz, lechuga

X8 = carne, guacamole, arroz, choclo

X9 = carne, guacamole, arroz, porotos

X10 = carne, guacamole ,cebolla, lechuga

X11 = carne, guacamole, cebolla, choclo

X12 = carne, guacamole, cebolla, porotos

X13 = carne, guacamole, lechuga, choclo

X14 = carne, guacamole, lechuga, arroz

X15 = carne, guacamole, choclo, porotos

X16 = carne, porotos , queso, arroz

X17 = carne, porotos, queso, cebolla

X18 = carne, porotos, queso, lechuga

X19 = carne, porotos, queso, choclo

X20 = carne, porotos, arroz, cebolla

X21 = carne, porotos , arroz, lechuga

X22 = carne, porotos, arroz, choclo

X23 = carne, porotos, cebolla , lechuga

X24 = carne, porotos, cebolla, choclo

X25 = carne, porotos, lechuga, choclo

X26 = carne, choclo, queso, arroz

X27 = carne, choclo, queso, cebolla

X28 = carne, choclo, queso, lechuga

X29 = carne, choclo, arroz, cebolla

X30 = carne, choclo, arroz, lechuga

X31 = carne, lechuga, queso, arroz

X32 = carne, lechuga, queso, cebolla

X33 = carne, lechuga, arroz, cebolla

X34 = carne, cebolla, queso, arroz

X35 = pollo, guacamole , queso, arroz

X36 = pollo, guacamole, queso, cebolla

X37 = pollo, guacamole, queso, lechuga

X38 = pollo, guacamole, queso, choclo

X39 = carne, guacamole, queso, porotos

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