Ingenieria

Palabras clave:.

Abstract

Practice physical pendulum swing is a rod with a uniform and regular holes at different distances from the center of mass, this is done in order to find the different h period, this period is essential to find the experimental gravity values, that when comparing their values with established and checked again that the law of gravity is true.

Keywords:.

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Introducción

La práctica de péndulo físico tiene como objetivo por medio de la leyes de movimiento circular y lineal, tener una concepción mas general del péndulo en una práctica más compleja.

En esta práctica al igual que la de péndulo simple se puede encontrar el valor de la gravedad, tanto experimental como teórico, esto hecho ratifica que la ley de gravedad.

Marco teórico

En los análisis del movimiento de cuerpos rígidos, encontramos que a menudo se debe recurrir a expresiones en las que interviene el producto de la masa de un pequeño elemento del cuerpo por el cuadrado de su distancia, a una recta de interés. Este producto recibe el nombre de momento de inercia del elemento. [2]

Considerando una figura plana con un eje de rotación situado a una distancia h del centro de masa y desplazada de su posición de equilibrio un ángulo ө. El momento respecto al eje tiene como modulo la ecuación 2.1. [3]

T=mgh sin(ө) (ec. 2.1)

T=Iα (ec. 2.2)

La segunda ley de Newton aplicada a la rotación esta expresada por la ecuación 2.2 en donde α es la aceleración angular e I el momento de inercia respecto al eje. Al sustituir el momento neto en esta ecuación se tiene la ecuación 2.3. [4]

(-mgh sin(ө))/I=(d^2 ө)/〖dt〗^2 (ec. 2.3)

Igual que en el péndulo simple, si los desplazamientos angulares son pequeños, se realiza la aproximación sin ө = ө, obteniendo así la ecuación 2.4 en donde w es la frecuencia angular del movimiento. En consecuencia se obtiene la ecuación 2.5.

(-mgh )/I ө=-w^2 ө (ec. 2.4)

T=2π√(I/mgh) (ec. 2.5)

Ahora como en la práctica el punto inicial es arbitrario, utilizaremos el teorema de los eje paralelos (Teorema de Steiner), el cual nos dice que el momento de inercia respecto a un eje que pase por O (inicial) es igual al momento de inercia respecto a un eje que pase por el centro de masa G más mh2. (ec. 2.6)

I=I_G+mh^2 (ec. 2.6)

También para el momento de inercia respecto al eje que pasa por G debe existir un radio KG tal que cumpla la ecuación 2.7.

I_G=m〖K_G〗^2 (ec. 2.7)

Por lo tanto si se remplaza la ecuación 2.7 en la 2.6 y esta a su vez en la ecuación 2.5 obtenemos la ecuación 2.8.

T=2π√((〖K_G〗^2+h^2)/gh) (ec. 2.8)

Con el procedimiento de máximos y mínimos, se utiliza la ecuación 2.8 para establecer un valor de la gravedad en función de h y de T cuando sus valores son mínimos (Anexo 1.), de tal forma obtendremos:

g=8π h/T^2 (ec. 2.9)

Metodología

En la práctica del péndulo físico consiste en hacer oscilar una varilla homogénea con orificios a distancias determinadas en un ángulo de 20º como se muestra en la figura 3.1.

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