Integradora De Matematicas

Actividad Integradora

Etapa 1

Operaciones con polinomios

En esta etapa aprenderás a realizar operaciones básicas entre polinomios, a partir de sus principios teóricos y procedimentales; irás adquiriendo el conocimiento algebraico fundamenta que te permita entender y utilizar la Matemática como lenguaje y herramienta necesaria para la ciencia y para el desarrollo de una mejor vida personal y profesional. Desarrollarás habilidades en la realización de procedimientos algebraicos, simplificarás expresiones utilizando las leyes de los exponentes. También se abordara el tema de la notación científica.

Terminología algebraica

Lo primero que debe hacerse es traducir el problema a lenguaje cotidiano o coloquial al lenguaje simbólico algebraico y viceversa. Para que puedas avanzar en el estudio de este curso deberás manejar eficientemente la terminología algebraica.

Operaciones con polinomios

Adición de polinomios

Para sumar dos o más polinomios se aplican las propiedades conmutativa y asociativa para la adición y se reducen términos semejantes.

Sustracción de polinomios

En la sustracción de polinomios se suman al minuendo el inverso aditivo del sustraendo y se reducen términos semejantes.

Multiplicación algebraica

La operación de multiplicación se indica mediante un punto entre los factores, o bien con los factores entre paréntesis y en caso de no existir confusión los factores pueden escribirse uno enseguida de otro. En la multiplicación de número positivos y negativos, recordamos que el producto de dos números de igual signo es positivo, mientras que el producto de dos números de signos contrario es negativo.

Multiplicación de monomios

Para efectuar la multiplicación de un monomio por otro se siguen los pasos que se mencionan a continuación:

1. Se multiplican los coeficientes, lo cual implica multiplicar los números y multiplicar los signos

2. Se multiplican las partes literales, utilizando la primera ley de la multiplicación para los exponentes

Multiplicación de un monomio por un polinomio

Para multiplicar un monomio por un polinomio se utiliza la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición, la cual establece que : a(x+x+…+x) = ax+…+a.

Es decir se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio y se suman los productores obtenidos.

Multiplicación de polinomios

Para multiplicar dos polinomios también se utiliza la propiedad distributiva de la multiplicación, multiplicando cada uno de los términos del primer polinomio por cada uno de los términos del segundo reduciendo al final términos semejantes

Así, por ejemplo (a+b)(x+y)

Si hacemos x+y=w, cada expresión nos queda (a+b)w=aw+bw=a(x+y)+b(x+y)=ax+ay+bx+by

División algebraica

Para realizar la operación de división se requiere aplicar, ciertas leyes de los exponentes.

Ley de los exponentes relativa a la división de potencias de base igual

Para indicar que queremos dividir am entre an, con a no nulo, m y n números naturales y m ≥ n. escribimos an

Am

Exponente cero

Para todo que sea a≠ 0, a =an-n = an/an, esto es a0 =1

División de monomios

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