Integral Indefinida

1. ¿Qué se entiende por integral indefinida?

Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

2. ¿La primitiva de una función será única?

la primitiva de una función no es unica, pues si F es una primitiva de f (Sean F y f dos funciones definidas sobre el mismo intervalo, F es la función primitiva de f si y sólo si f es la derivada de F: F′ = f. También se emplea la palabra antiderivada en un contexto más abstracto.) , también lo es F + k, donde k es cualquier constante real. Mientras que la derivada de una función, cuando existe, es única,

3. ¿Qué relación habrá entre dos primitivas distintas de la misma función?

La integración es la inversa de la derivación

Esta relación entre derivación e integración, nos permite obtener algunas fórmulas de integración directamente de las fórmulas de derivación.

4. Cuál es la primitiva de f`(x)/f(x)

F(x) es primitiva de f(x)

5. ¿Cómo se puede descomponer una expresión racional en fracciones más

simples?

Cuando el denominador de una fracción algebraica puede descomponerse en factores, la

fracción se puede escribir como suma o diferencia de otras fracciones más sencillas. Este

proceso se conoce con el nombre de descomposición en fracciones simples.

6. ¿Cuáles serían 10 propiedades básicas de Integración?

1.

Las propiedades de linealidad

2.

3.

4.- Si dos funciones f(x) y g(x) son integrales en un intervalo [a,b] entonces:

Propiedades de aditividad con respecto del intervalo

5.

De acuerdo al teorema del valor medio

6.

7.

De acuerdo al teorema fundamental del calculo

8. Si

se puede comprobar que

Propiedades de monotonía

9.

10.

Si la función f(x) y g(x) son funciones definidas en un intervalo [a,b] tal que

7. ¿La primitiva de una función será única?

la primitiva de una función no es unica, pues si F es una primitiva de f (Sean F y f dos funciones definidas sobre el mismo intervalo, F es la función primitiva de f si y sólo si f es la derivada de F: F′ = f. También se emplea la palabra antiderivada en un contexto más abstracto.) , también lo es F + k, donde k es cualquier constante real. Mientras que la derivada de una función, cuando existe, es única,

8. ¿Qué relación habrá entre dos primitivas distintas de la misma función?

La integración es la inversa de la derivación

Esta relación entre derivación e integración, nos permite obtener algunas fórmulas de integración directamente de las fórmulas

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